人教A版选修21 1.3简单的逻辑联结词 课时作业.doc

1.3简单的逻辑联结词a组1.在命题“2是3的约数或2是4的约数”中,使用的逻辑联结词的情况是()a.没有使用逻辑联结词b.使用了逻辑联结词“且” k c.使用了逻辑联结词“或”d.使用了逻辑联结词“非”答案：c2.已知命题p:对任意xr,总有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根,则下列命题为真命题的是()a.p(q)b.(p)qc.(p)(q)d.pq解析：由题意知,命题p是真命题,命题q是假命题,所以q是真命题,故p(q)是真命题.答案：a3.下列为假命题的是()a.34b.两非零向量平行,其所在直线平行或重合c.菱形的对角线相等且互相垂直d.若x2+y2=0,则x=0且y=0解析：菱形的对角线互相垂直但不一定相等.答案：c4.(2016北京石景山区高二期末)已知命题p,q,则“pq为真命题”是“pq为真命题”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件解析：若pq为真命题,则p,q都为真命题,pq为真命题;若pq为真命题,则p,q中至少有一个为真命题,而如果p,q中只有一个为真命题,则得不到pq为真命题;“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件.故选a. 答案：a5.若命题“(p)(q)”是假命题,给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“pq”是假命题;命题“pq”是真命题;命题“pq”是假命题,其中正确的是()a.b.c.d.解析：因为(p)(q)为假,所以(p)与(q)均为假,所以p与q均为真,所以正确.答案：a6.命题“若ab,则2a2b”的否命题为.答案：若ab,则2a2b7.命题“在abc中,若c=90,则a,b都是锐角”的否定为.答案：在abc中,若c=90,则a,b不都是锐角8.已知命题p:1x|x2a,q:2x|x2a,则当pq为真命题时,a的取值范围是. 解析：由1x|x21;由2x|x24.当pq为真命题时,有p真q真,所以a4.答案：(4,+)9.分别写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”及“p”形式,并判断真假:(1)p:2n-1(n )是奇数,q:2n-1(n )是偶数.(2)p:a2+b20(ar,br),q:a2+b20.(3)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的.解(1)pq:2n-1(n )是奇数或是偶数,是真命题.pq:2n-1(n )既是奇数又是偶数,是假命题.p:2n-1(n )不是奇数,是假命题.(2)pq:a2+b20(ar,br)或a2+b20,是真命题.pq:a2+b22,即p:m2.若关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0,解得1m3,即q:1m3. 因为pq为真,所以p,q至少有一个为真.又pq为假,所以p,q至少有一个为假,因此p,q应一真一假,所以解得m3或1m2.所以m的取值范围是(1,2 3,+).b组1.(2016山西太原高二期末)已知命题p:若ab,bc,则ac,命题q:x,sin xtan x,则下列命题中的真命题是()a.pqb.p(q)c.(p)(q)d.(p)q解析：命题p:若ab,bc,则ac,当b=0时,不一定成立,因此是假命题;命题q:x,0cos x1,tan xcos xtan x,即sin x0且a1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x)的图象关于(3,0)对称,那么函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,则有()a.“pq”为真b.“pq”为假c.p真q假d.p假q真解析：对于命题p:当x=-1时,y=logaa=1,故命题p为真; 对于命题q:将函数y=f(x)的图象向右平移3个单位,得到函数y=f(x-3)的图象,故函数y=f(x-3)的图象关于点(6,0)对称,所以命题q为假.答案：c3.(2016江西吉安高二期末)已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在1,+)内是增函数,命题q:函数y=(2a-1)x为减函数,若“pq”为假命题,则实数a的取值范围是()a.b.c.d.解析：若函数y=x2-3ax+4在1,+)内是增函数,则对称轴x=1,即a,即p:a.若函数y=(2a-1)x为减函数,则 02a-11,得a1,即q:a1.若“pq”为真命题,则p,q都是真命题,则,选a.答案：a4.若“x2,5 或x(-,1)(4,+)”是假命题,则x的取值范围是.解析：由已知得x2,5 且x(-,1)(4,+),因此可得1x0,命题q:1,若(q)p为真,则x的取值范围是.解析：因为x2+2x-30(x+3)(x-1)0x1.又因为102x3,所以q:x2或x3.若(q)p为真,则x的取值范围是(-,-3)(1,2 3,+).答案：(-,-3)(1,2 3,+)6.已知命题p:不等式x2+x+10的解集为r,命题q:不等式0的解集为x|10,所以命题p为假,p为真.因为0,所以解得1x2.所以命题q为真,pq为真,pq为假,q为假.答案：pq,p7.设命题p:函数f(x)=是r上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在0,a 上的值域是-1,3 .若“pq”为真命题,“pq”为假命题,求实数a的取值范围.解若命题p为真,则0a-1,得a.若命题q为真,即f(x)=(x-2)2-1在0,a 上的值域是-1,3 ,得2a4.因为“pq”为真,“pq”为假,得p,q中一真一假.若p真,q假,则解得a0恒成立,如果命题