人教A版选修21 2.3.1 双曲线及其标准方程 课件（31张）.pptx

如图 把一根直尺固定在画图板内直尺l的位置上 截取一根绳子的长度等于ac的长度 现将绳子的一端固定在三角板的顶点a处 另一端用图钉固定在f处 用一支粉笔扣着绳子 紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧 然后使三角板紧靠着直尺上下滑动 这样粉笔就描出了一条曲线 第9课时抛物线及其标准方程 预学1 在上述情境中 点m到点f与点m到直线l的距离相等 理由是由 ac mc am ac mf am 得 mc mf 议一议 抛物线定义中有哪几个定值 解析 定直线l不经过定点f 定义中包含三个定值 分别为一个定点 一条定直线及一个确定的比值 第9课时抛物线及其标准方程 预学2 平面内与一个定点f和一条定直线l l不经过f 的距离相等的点的轨迹叫作抛物线 点f叫作抛物线的焦点 定直线l叫作抛物线的准线 如果定义中不加上条件 l不经过f 即若点f在直线l上 满足条件的动点p的轨迹是过点f且垂直于l的直线 而不是抛物线 议一议 1 抛物线的标准方程y2 2px p 0 中p的几何意义是什么 2 平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线吗 第9课时抛物线及其标准方程 解析 1 焦点到准线的距离 2 不一定 当直线l经过点f时 点的轨迹是过定点f且垂直于定直线l的一条直线 l不经过点f时 点的轨迹是抛物线 第9课时抛物线及其标准方程 预学3 抛物线的标准方程的四种形式 第9课时抛物线及其标准方程 预学3 抛物线的标准方程的四种形式 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 2 不同点 焦点在x轴上时 方程的右端为 2px 左端为y2 焦点在y轴上时 方程的右端为 2py 左端为x2 开口方向与x轴 或y轴 的正半轴相同时 焦点在x轴 或y轴 正半轴上 方程右端取正号 开口方向与x轴 或y轴 的负半轴相同时 焦点在x轴 或y轴 负半轴上 方程右端取负号 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 例2 1 若抛物线的焦点在直线3x 4y 12 0上 则抛物线的标准方程是 方法指导 标准方程 求p的值 确定开口方向和对称轴 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 2 若抛物线过点a 2 4 则抛物线的标准方程是 解析 2 抛物线过点a 2 4 且点a在第四象限 抛物线的开口向右或向下 若开口向右 则设方程为y2 2px p 0 过点a 2 4 p 4 抛物线的标准方程为y2 8x 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 第9课时抛物线及其标准方程 1 求抛物线标准方程的两种方法 1 当焦点位置确定时 可利用待定系数法 设出抛物线的标准方程 由已知条件建立关于参数p的方程 求出p的值 进而写出抛物线的标准方程 2 当焦点位置不确定时 可设抛物线的方程为y2 mx或x2 ny 利用已知条件求出m n的值