人教A版选修21 1.1.1命题 课时作业.doc

第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题a级基础巩固一、选择题1.下列语句中是命题的是()a.周期函数的和是周期函数吗？b.sin 451c.x22x10d.梯形是不是平面图形呢？解析：a不是，因为它是一个疑问句，不能判断其真假，故不构成命题；b是，因为能够判断真假，故是命题；c不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；d不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题.答案：b2下列命题中，是真命题的是()aab，cdacbdbaba2b2c.bdab，cbd解析：可以通过举反例的方法说明a，b，c为假命题答案：d3下列命题中真命题的个数为()若x21，则x1；若xy，则；若ab，则acbc；梯形的对角线一定不垂直a1b2c3d4解析：只有正确答案：a4.下列说法正确的是()a.命题“正项等差数列的公差大于零”是真命题b.语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题c.“四边形是菱形”是真命题d.语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题解析：当a4时，方程x24xa0的判别式0，则p2p；正方形不是菱形.其中真命题是_(填序号，下同)，假命题是_.解析：c0时，a不一定等于b，假命题.此方程无实根，假命题.结论成立，真命题.0p1时结论不成立，假命题.不成立，假命题.答案：三、解答题9判断下列命题的真假(1)二次函数yax2bxc(a0)有最大值；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)函数y的图象关于原点对称解：(1)假命题当a0时，抛物线开口向上，有最小值(2)假命题反例：若此数列为递减数列，如数列20，17，14，11，8，5，2，它的公差是3.(3)真命题y是奇函数，所以其图象关于(0，0)对称10.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假.(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；(2)二次函数的图象关于y轴对称.解：(1)若一个三角形是等腰三角形，则其底边上的中线垂直于底边且平分顶角或若一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线，则这条线段垂直于底边且平分顶角，真命题.(2)若一个函数是二次函数，则它的图象关于y轴对称，假命题.b级能力提升1已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中的假命题是()a若ab，则b若，则abc若a、b相交，则、相交d若、相交，则a、b相交解析：易知选项a、b、c都正确，对于d，、相交时，a、b一定不平行，但不一定相交，有可能异面，故d为假命题答案：d2给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是_解析：易知正确，对于，对角线相等且平分时的四边形是矩形，只满足相等不是矩形故错误答案：3判断“函数f(x)2xx2有三个零点”是否为命题若是命题，是真命题还是假命题？说明理由解：这是一个可以判断真假的陈述句，所以是命题，且是真命题函数f(x)2xx2的零点即方程2xx20的实数根，也就是方程2xx2的