沪科版必修1 2.1伽利略对落体运动的研究 学案.doc

21伽利略对落体运动的研究1亚里士多德的观点亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重力决定的。vg这一论断符合人们的直觉认识，以至于其后两千年里，人们一直认为是正确的。【例1】 古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落快。这符合人们的常识，如玻璃球就比羽毛下落快。其实古代我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽。关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河(如图)，令周仓折服。这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？解析：物体的运动并不取决于物体的重力，与运动过程中所受到的空气阻力有关。稻草被扔出后，空气阻力对一根稻草运动的影响要远大于对一捆稻草运动的影响，也就是说一根稻草受到的空气阻力对其运动的阻碍作用要远大于一捆稻草的情况。所以，某一个人不能将一根稻草扔过河，不等于他就不能将一捆稻草扔过河。关羽和周仓是在不同的物理条件下完成的扔稻草的动作，并不能说明关羽的臂力过人。答案：不能在两种情况下空气阻力对于稻草的运动影响不同2伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略利用逻辑的力量推翻了亚里士多德的观点亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重力决定的，且重物比轻物下落快。伽利略的质疑和论断伽利略的观点：空气阻力导致了重物和轻物的落地差异。如果没有空气阻力的影响，重物与轻物应该下落得同样快。(2)伽利略的猜想与实验验证科学猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，即匀变速直线运动。数学推理：如果物体初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，则vt，xt2，因此，探究自由落体运动是否为匀变速直线运动，只要验证物体自由下落过程中的位移与时间的平方是否成正比即可。实验验证：要直接测量物体自由下落的时间是很困难的，因为物体下落得很快，为了便于研究，伽利略将研究转向物体在斜面上的运动问题。如图所示，让不同质量的小球从光滑斜面上的不同位置滚下。测量小球滚动的位移和所用时间平方的比值。实验结果表明，只要光滑斜面的倾角保持不变，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的，即，证明了小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动。合理外推：小球沿斜面向下的运动并不是自由落体运动，但是，伽利略将上述结果做了合理的外推：如果斜面的倾角增大到90，这时小球做的就是自由落体运动，如图所示。伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速直线运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！【例2】 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()a猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论b问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论c问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论d猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑大、小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理如果vt，则有ht2；实验验证设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律ht2；合理外推将光滑斜面上滑下的物体的规律ht2推广到落体运动。从探究的过程看，答案应是c。答案：c3伽利略的科学方法伽利略的研究方法：观察提出猜想运用逻辑推理实验验证对猜想进行修证(补充)推广应用。(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速直线运动的假说。(3)由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xt2。a.运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合xt2，是匀变速直线运动。b不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t2的值不变，说明它们运动的情形相同。c不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大。d伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90的情况小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质。伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开。【例3】 1961年，美国科学杂志刊登了根据伽利略当年描述的实验装置所进行的一项重复性斜面实验。该实验的斜面倾角为3.73，使用水钟测量时间，其结果见下表：x(以英尺为单位)t(以毫升水为单位)159013841072762552340123.5注：1英尺0.304 8米根据上面的数据，你能验证伽利略当年的研究是否正确吗？解析：各组数据的时间平方及的值如下：xt2158 1001.85103137 0561.84103105 1841.9310373 8441.8210352 7041.8510331 6001.881031552.251.81103由以上可知：在误差范围内是一个常数。说明铜球沿斜面做的是初速度为零的匀加速直线运动。答案：伽利略的研究方法是科学的。4用闪光照相研究落体运动在伽利略时代，“计时”和“定位”都很困难，而现在我们采用现代化的仪器设备可以对落体运动精确地“计时”“定位”，直接研究落体的性质，不必再用“冲淡重力”的方法。如图所示，是对自由下落小球的频闪照相，每隔相等时间t拍摄一次小球的位置，就得到图示的照片，只要读出各位置距“0”点的距离，就是小球在这段时间内的位移，从而可以直接探究位移是否与时间的平方成正比了。【例4】 如图所示，是对自由下落小球的闪光照相，已知闪光时间为t s，设0到3位置的距离为s1,0到6位置的距离为s2,0到9位置的距离为s3,0到12位置的距离为s4,0到15位置的距离为s5,0到18位置的距离为s6，根据图中刻度尺的示数，填写下表，并回答问题：序号123456时间t/s位移s/cm(1)由表中数据，若要得出位移与时间的平方成正比的结论，在表中第四行第一列应设计什么项目？请填在表中，并将相应的数据填入表中。(2)从表中数据，你能得到什么结论？解析：由于闪光时间为t s，而每两计数点间有三段t，故t10.1 s，t20.2 s，t30.3 s，t40.4 s，t50.5 s，t60.6 s；所对应的位移由图中刻度尺可读出，分别如下表所示。(1)由于位移与时间的平方成正比，故位移与时间的平方的比值一定是一个常数，故表中第四行第一列应设计为位移与时间的平方的比值，相应数据见下表。序号123456时间t/s0.10.