人教A版必修五 综合检测.doc

综合检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知an是等比数列，a3，a62，则公比q()ab2c2 d.解析：q38，q2.答案：c2若a、b为实数，则下面一定成立的是()a若ab，则a4b4b若|a|b，则a2b2c若a|b|，则a2b2d若a|b|，则a2b2解析：a|b|a2b2.答案：c3下列命题中正确的是()aabac2bc2 baba2b2caba3b3 da2b2ab解析：选项a中，当c0时，ac2bc2，所以a不正确；选项b中，当a0，b1时ab，但a2b2，但a0，a54，a2a5a8a64，故选d.答案：d5在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a2b2c2ac，则角b的大小是()a45 b60c90 d135解析：由已知得a2c2b2ac，所以cos b.又0b1，b1.若axby3，ab2，则的最大值为()a2 b.c1 d.解析：2ab2，ab3.由axby3得xloga3，ylogb3，log3alog3blog3ablog331.故选c.答案：c12数列an中，an0且anan1是公比为q(q0)的等比数列，满足anan1an1an2an2an3(nn*)，则()a0q b0qc0q d0q解析：anan1是公比为q的等比数列，anan1(a1a2)qn1，(a1a2)qn1(a1a2)qn(a1a2)qn1，1qq2，q2q10，0q.答案：b二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13不等式x的解集是_解析：x等价于x0，即0，所以不等式的解集为x|1x0或x1答案：x|1x12x2对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是_解析：不等式ax24xa12x2对一切xr恒成立，即(a2)x24xa10对一切xr恒成立若a20，显然不成立；若a20，则a2.答案：(2，)三、解答题(本大题共有6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)abc中，bc7，ab3，且.(1)求ac；(2)求角a.解析：(1)由正弦定理，得，.ac5.(2)由余弦定理，得cos a.又0a4的解集为x|xb(1)求实数a，b的值；(2)当c2时，解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1，a0，由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2x0，b0)，广告的面积s(a20)(3b30)30(a2b)60 6003060 60030260 60012 00060 60072 600.当且仅当a，即a200时等号成立，此时b100.故当广告矩形栏目的高为200 cm，宽为100 cm时，可使整个矩形广告的面积最小21(13分)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知sin22csin 2csin ccos 2c1，且ab5，c.(1)求角c的大小；(2)求abc的面积解析：(1)sin22csin 2csin ccos 2c1，4sin2 ccos2 c2sin2 ccos c12sin2 c1，即2sin2 c(2cos2 ccos c1)0.2sin2 c(2cos c1)(cos c1)0.在abc中，sin c0，cos c1，cos c，c.(2)cos c，ab6.sabcabsin c6.22(13分)已知各项均为正数的数列an，满足aan1an2a0(nn*)，且a12.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnanlogan，若bn的前n项和为sn，求sn；(3)在(2)的条件下，求使snn2n150成立的正整数n的最小值解析：(1)aan1an2a0，(an1an)(an12an)0，数列an的各项均为正数，an1an0，an12an0，即an12an(nn*)，所以数列an是以2为公比的等比数列a12，数列an的通项公式an2n.(2)由(1)及bnanlogan得，bnn2n，snb1b2bn，sn2222323424n2n2sn22223324425(n1)2