沪科版必修一 第2章2.4匀变速直线运动规律的应用 学案.doc

2.4匀变速直线运动规律的应用学习目标重点难点1.会用匀变速直线运动的基本规律分析实际问题。2.会用速度时间图像分析解决问题。3.能运用匀变速直线运动的规律分析追及、相遇问题。重点：匀变速直线运动规律的应用。难点：分析追及、相遇问题。一、汽车行驶的安全距离1安全距离安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的_。2安全距离大小的决定因素(1)反应距离：在后车驾驶员发现前方有路障到立即_这段时间(反应时间)内车行驶的距离。在这个过程中，认为车做匀速直线运动，由匀速直线运动的位移公式_知，反应距离决定于_和车的_，而反应时间与驾驶者的注意力程度、驾驶经验和体力状态等都有关系，在制定交通规则时一般按平均反应时间_进行计算。(2)刹车距离：刹车距离是指驾驶员采取制动_到车_的距离。在规定交通安全距离中的刹车距离时，是按照刹车后车做匀减速行驶计算出来的。由v22as得s，可知刹车距离由行驶速度v和加速度a决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定。安全距离包含_和_两个部分。预习交流1交通法规定：严禁酒后驾车，你能帮助解释它的道理吗？二、速度时间图像的应用v-t图线的用途(1)速度的正负表示_。v0，方向与正方向_；v0，方向与正方向_。(2)求加速度：用割线的斜率求_；用切线的斜率求_。(3)求位移：速度图线和某段时间轴之间的_表示这段时间内物体通过的_。如图所示，图中阴影部分面积的大小，表示t1t2这段时间内物体的位移，同时还应注意，正面积表示_；负面积表示_。预习交流2在v-t图像内，图像与时间轴围成的面积，有什么特殊的意义吗？答案：一、1.最短距离2(1)采取制动svt反应时间行驶速度0.9 s(2)措施停下来所行驶反应距离刹车距离预习交流1：答案：人们喝酒后，认知、思维变得迟钝，酒后驾车，遇到险情时反应时间增加，而在反应时间内，汽车做的是匀速直线运动，这样很容易出事故。而且酒后不止反应时间增加，还有判断不准、动作模糊等其他危险行为，故为了司机本人和其他人的安全，酒后必须严禁驾车。二、(1)运动方向相同相反(2)平均加速度瞬时加速度(3)图形面积大小位移正位移负位移预习交流2：答案：在v-t图像内，图像与时间轴围成的面积，等于该时间内物体通过的位移大小。在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、交通工具做匀减速直线运动的处理方法如何计算机动车刹车后一段时间时的速度和该时间内通过的位移？一辆长途客车正在以v16 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s36 m处有一只小狗(如图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始匀减速直线运动的时间间隔t0.5 s。若从司机看见小狗开始计时(t0)，该长途客车的速度时间图像如图乙所示。求：甲乙(1)长途客车在t时间内前进的距离；(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，小狗应至少以多大的加速度匀加速向前逃走？1.匀变速直线运动规律的综合应用(1)首先要明确有几个物体在运动，它们做何种形式的运动，是匀速直线运动还是匀变速直线运动，若是匀变速直线运动，是匀加速还是匀减速直线运动，初速度怎样等。(2)要对整个运动过程有全面的了解，分清经历了几个不同的过程，这样就可以避免解题时的盲目性。(3)要做到上述两点，审题是关键，所以在解题之前，要认真分析题目叙述的条件，特别要注意挖掘一些隐含条件。更重要的是要透彻理解位移、速度、加速度等物理概念，熟记运动学公式，并且要明确各公式的物理意义和适用范围。(4)解运动学问题的一般步骤：确定研究对象；明确物体的运动性质，确定一个正方向；分析运动过程，对复杂过程要画出示意图或v-t图像；由运动学公式列方程求解；分析所得结果，舍去不合理的部分。2解题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度公式vtv0at。(2)如果题目中无末速度vt，也不需求末速度，一般选用位移公式sv0tat2。(3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式vv2as。(4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用计算比较方便。二、追及、相遇问题请分析以下物理情景，尝试回答下面几个问题：火车甲以速度v1匀速行驶，司机发现前方相同轨道上相距s处有另一列火车乙沿同方向以速度v2(v1v2)做匀速运动，司机立刻以大小为a的加速度刹车。1使两车恰好不相撞的临界条件是什么？2从开始刹车到刚要相撞时两车的位移有什么关系？当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a2 m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以v010 m/s的恒定速度从它旁边同向驶过(不计车长)。求：(1)客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车间的最大距离是多少？1.追及问题的解题思路(1)分清前后两物体的运动性质；(2)找出两物体的位移、时间关系；(3)列出位移的方程；(4)当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值。2相遇问题分析方法(1)相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置。(2)相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零。三、运动图像的物理意义1直线运动的s-t图像的物理意义是什么？图像斜率的物理意义是什么？2如图是甲、乙两质点的v-t图像，请思考以下问题：(1)质点甲、乙做什么运动？(2)能否求出甲的加速度？(3)如何求出质点甲在前2 s内发生的位移？如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可得到的正确结果是()。at1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2bt5 s时物体的加速度大小为3 m/s2c第3 s内物体的位移为1.5 md物体在加速过程的位移比减速过程的位移大1.速度图像中速度的正负表示物体的运动方向，两物体速度都为正或都为负表示运动方向相同，否则表示运动方向相反。2在v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积等于相应时间内位移的大小，时间轴上方的面积表示位移为正，时间轴下方的面积表示位移为负。3物体通过的总位移等于时间轴的上、下方“面积”的代数和；通过的总路程等于时间轴的上下方“面积”的绝对值之和。四、两个重要推论1请尝试推导下面的结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度和的一半。2请尝试推导下面的结论：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间间隔t内，位移之差是一个常量，即sssat2，并指出此推论常用的两方面的应用分别是什么？做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m。关于物体运动情况的说法正确的是()。a物体的加速度为4 m/s2b物体5 s末的速度是36 m/sc物体5、6两秒内的位移是72 md物体从14 m的a点运动到32 m的b点所用的时间是1 s在分析匀变速直线运动问题时，适当地利用匀变速直线运动的两个推论，可以方便快捷地解决问题。答案：活动与探究1：答案：汽车等交通工具，刹车后可以认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，加速度也为零，交通工具静止，不可能再做反向运动，所以它们以初速度v0、加速度大小a刹车时，运动的最长时间为t，这个时间叫“停止时间”。在计算时，应先计算出机动车减速行驶到停止的时间t，如果题目已知的时间tt，则在t时间里机动车做匀减速运动，把t代入相关公式求速度和位移；如果题目已知的时间tt，说明在题目已知的时间里车辆早已经或恰好停止，应将t代入相关公式求速度和位移，而不能盲目地代入t。迁移与应用1：答案：(1)8 m(2)40 m(3)见解析解析：(1)长途客车在司机的反应时间内前进的距离：s1vt8 m(2)长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离：s2s140 m(3)因为s2s，所以小狗不安全。如果小狗不发生危险，可以采用如下的方式：小狗沿车的前进方向跑出4 m以上的距离，所以加速度至少为 m/s2。活动与探究2：1.答案：两车刚要相撞但还没有相撞时(此时距离最近且为零)速度相等。2答案：如图所示画出运动草图，从图中可知，两车的位移关系为s1ss2。迁移与应用2：答案：(1)100 m(2)25 m解析：(1)当客车追上货车时，两者发生的位移相等，故v0tat2所以t s10 s客车追上货车时离路口的距离s1v0t1010 m100 m(2)在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远由v0at得t s5 s两车相距的最远距离ss货车s客车v0tat2105 m252 m25 m。活动与探究3：1.答案：图像的物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。图线斜率的意义：(1)图线上某点切线的斜率大小表示在该点物体速度的大小。(2)图线上某点切线的斜率正负表示在该点物体速度的方向。2答案：(1)反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律，由图像知甲、乙两质点做的都是匀加速直线运动。(2)能。图线上某点切线的斜率表示物体加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。(3)图像与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移s(24)2 m6 m。迁移与应用3：bd解析：由图像知，t1 s时物体加速度a m/s21.5 m/s2；t5 s时物体加速度a m/s23 m/s2，大小是3 m/s2，第3 s内的位移svt3.01 m3 m；物体加速过程的位移和减速过程的位移分别等于各自对应的速度图像与时间轴所围成的面积，由图像可知，加速过程比减速过程的位移大，d对。活动与探究4：1.答案：推导：设物体的初速度为v0，做匀变速运动的加速度为a，t秒末的速度为vt。由sv0tat2得平均速度v0at由速度公式vtv0at，当t时vv0a由得v又vtva由解得v所以v。2答案：推导：时间t内的位移s1v0tat2在时间2t内的位移s2v02ta(2t)2则ss1，ss2s1由得sssat2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。迁移与应用4：ad解析：物体的加速度a m/s24 m/s2，a对。5 s末的速度vtv0at12 m/s45 m/s32 m/s，b错。5、6两秒内的位移ss6s4(126462) m(124442) m64 m，c错。由1412t14t，3212t24t得t11 s，t22 s所以t2t11 s，d对。1物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()。a物体的末速度一定与时间成正比b物体的位移一定与时间的平方成正比c物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比d若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小2一物体做直线运动的v-t图像如图所示，则()。a前3 s内和前5 s内位移相等b前4 s内位移为零c第2 s末物体的加速度改变方向d第4 s末物体的速度改变方向3升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4 s速度达到4 m/s，然后匀速上升2 s，最后3 s做匀减速运动停止，求升降机上升的总高度。4如图所示，一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过a、b、c三点，已知ab12 m，ac32 m，小球通过ab、bc所用的时间均为2 s，则：(1)求出小球下滑时的加速度。(2)斜面a点以上部分至少有多长？5一列货车以v128.8 km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以v272 km/h的速度在同一铁轨上驶来。在相距s0600 m处客车司机发现货车后立即紧急制动。为避免相撞，客车的制动加速度至少多大？答案：1c解析：根据vv0at和svt0at2，知a、b选项不正确。由加速度公式知，选项c正确。当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，d不正确。2abd解析：在vt图像中，图线和坐标轴所围的“面积的代数和”表示物体在某段时间内发生的位移大小。由图像可知，前3 s内和前5 s内图线和坐标轴所围的“面积代数和”相等，因此物体在前3 s内和前5 s内的位移相等，选项a正确；前4 s内图线和坐标轴所围的“面积的代数和”为零，即物体在前4 s内的位移为零，选项b正确；图线的斜率表示物体运动的加速度大小和方向，第2 s内和第3 s内图线的斜率没有变化，说明加速度不变，选项c错误；物体在第4 s末速度方向改变，选项d正确。3答案：22 m解析：根据题意有h1t18 mh2vt28 mh3t36 m总高度hh1h2h322 m。4答案：(1)2 m/s2(2)4 m解析：(1)如题图所示，依题意由运动规律sat2可得bcabat2代入数据解得a2 m/s2。(2)由题可知，b为ac上的中间时刻的对应点。根据vba