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1已知为虚数单位,计算:(1)(12i)(34i)(56i);(2)5i(34i)(13i) ;(3)(abi)(2a3bi)3i(a,br)【答案】(1)18i;(2)44i;(3)a(4b3)i【解析】(1)(12i)(34i)(56i)(135)(246)i18i(2)5i(34i)(13i) 5i(4i)44i(3)(abi)(2a3bi)3i(a2a)b(3b)3 ia(4b3)i2已知复数,其中是虚数单位(1)求复数;(2)若,求实数,的值【答案】(1);(2),3已知复数,为虚数单位(1)若是纯虚数,求实数的值;(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求实数的取值范围【答案】(1);(2)【解析】由题可得,(1)因为是纯虚数,所以,解得(2)因为复数在复平面内对应的点在第四象限,所以,解得,故实数的取值范围为学 4已知复数,为虚数单位(1)若复数 在复平面上所对应的点在第二象限,求m的取值范围;(2)当m为何值时,最小,并求的最小值【答案】(1);(2)当时,5已知为复数,且,其中为虚数单位,求复数【答案】【解析】设,则,代入,可得,根据复数相等的条件可得,解得,所以复数学 6计算:(1)(2i)(15i)(34i)2i;(2)【答案】(1);(2)0【解析】(1)原式(311i)(34i)2i(2)原式7已知a为实数,复数 12i, 2ai(i为虚数单位)(1)若a1,指出在复平面内对应的点所在的象限;(2)若 1 2为纯虚数,求a的值【答案】(1)第四象限;(2)8设是虚数,是实数,且(1)求 1 的值及 1的实部的取值范围;(2)若,求证:为纯虚数【答案】(1), 1的实部的取值范围是;(2)见解析9已知复数(1)求实数的值;(2)若,求的取值范围【答案】(1);(2)【解析】(1)因为,所以,因为,所以,解得或,因为,所以(2)由(1)知,因为,所以在复平面内对应点的轨迹为以(0,1)为圆心,以2为半径的圆故在复平面内表示对应的点到坐标原点的距离,所以的取值范围即:以(0,1)为圆心,以2为半径的圆上的点到坐标原点的距离,所以,即学 . 故的取值范围为10已知为虚数
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