人教A版选修22 3.1　数系的扩充和复数的概念（第1课时） 作业1.doc_第1页
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自我小测1若复数z(m2)(m29)i(mr)是正实数，则实数m的值为()a2 b3 c3 d32以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()a22i b2ici di3设全集i复数，r实数，m纯虚数，则()amri b(im)ric(im)rr dm(ir)4已知集合m1,2，(m23m1)(m25m6)i，n1,3，且mn3，则实数m的值为()a4 b1c1或4 d1或65若复数(x2y24)(xy)i是纯虚数，则点(x，y)的轨迹是()a以原点为圆心，以2为半径的圆b两个点，其坐标为(2,2)，(2，2)c以原点为圆心，以2为半径的圆和过原点的一条直线d以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(，)，(，)6给出下列复数：2i，3，8i2，isin ，4i；其中表示实数的有(填上序号)_7满足x22x3imxi(x，mr)的m的值为_8复数cos 22isin2的实部与虚部的和等于_9设复数zlg(m22m3)(m23m2)i，(1)当实数m为何值时，z是纯虚数？(2)当实数m为何值时，z是实数？10定义运算adbc，如果(xy)(x3)i，求实数x，y的值参考答案1解析：依题意应有解得m3.答案：b2解析：2i的虚部为2，i2i2的实部为2，故所求的复数为22i.答案：a3解析：根据复数、纯虚数的定义以及它们之间的关系进行判断依题意，i，r，m三个集合之间的关系如下图所示所以应有：mri，(im)rim，m(ir)，故a，b，d三项均错，只有c项正确答案：c4解析：由于mn3，故3m，必有m23m1(m25m6)i3，所以即得m1.答案：b5解析：因为复数(x2y24)(xy)i是纯虚数，则即x2y24且xy.由可解得或故点(x，y)的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(，)，(，)答案：d6解析：为实数；8i28为实数；isin 0i0为实数，其余为虚数答案：7解析：由已知可得所以m15.答案：158解析：复数cos 22isin2的实部和虚部分别为cos 2和2sin2，故cos 22sin212sin22sin21.答案：19解：(1)因为复数zlg(m22m3)(m23m2)i是纯虚数，所以解得m1，所以当m1时，z是纯虚数(2)因为复数zlg(m22m3)(m23m2)i是实数，所以解得m2，所以当m2时，z是实数10解
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