人教A版选修11：1.1.1命题 课后训练.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课后提升训练 一命题(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列语句不是命题的有()若平行四边形的边都相等,则它是菱形.任何集合都是它自己的子集.对顶角相等吗?x3.a.0个b.1个c.2个d.3个【解析】选c.是陈述句,能判断真假,是命题.是陈述句,能判断真假,是命题.不是陈述句,不是命题.是陈述句,但不能判断真假,不是命题.2.下列命题中真命题的个数为()面积相等的三角形是全等三角形;若xy=0,则|x|+|y|=0;若ab,则a+cb+c;矩形的对角线互相垂直.a.1b.2c.3d.4【解析】选a.是假命题;中x=3,y=0,则xy=0,但|x|+|y|0,故是假命题;是真命题;中矩形的对角线相等,但不一定互相垂直,故是假命题.3.(2017临沂高二检测)“若x2-2x-80,则p”为真命题,那么p是()a.x|-2x4b.x|2x4或x4或x2【解析】选a.解不等式x2-2x-80,得不等式的解集为x|-2x1,则p”为真命题,那么p不能是()a.x-1b.x0c.x1d.x2【解析】选d.大于1的实数不一定大于2.4.命题“6的倍数既能被2整除,也能被3整除”的结论是()a.这个数能被2整除b.这个数能被3整除c.这个数既能被2整除,也能被3整除d.这个数是6的倍数【解析】选c.命题可改写为:若一个数是6的倍数,则这个数既能被2整除,也能被3整除.5.已知a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,且a,b,则下列命题中,假命题是()a.若ab,则b.若,则abc.若a,b相交,则,相交d.若,相交,则a,b相交【解析】选d.由已知a,b,若,相交,a,b有可能异面.6.给出命题“方程x2+ax+1=0没有实数根”,则使该命题为真命题时a的一个值可以是()a.4b.2c.0d.-3【解析】选c.方程无实根时,应满足=a2-4b,则2a2b;命题“若a,b是无理数,则a+b是无理数”是真命题;命题“平行四边形的对角线既互相平分,也互相垂直”的结论是“这个四边形的对角线垂直”;直线x=2是函数y=sinx图象的一条对称轴;在abc中,若abbc0,则abc是钝角三角形.其中为真命题的个数是()a.2b.3c.4d.5【解析】选b.是真命题;当a=2,b=-2时,a+b=0为有理数,故为假命题;中结论应为“这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直”,故为假命题;是真命题;abbc=|ab|bc|cos(-b)0,所以cosb8.【解题指南】先根据命题的概念,判断所给语句是否为命题,若是,再判断真假.【解析】是疑问句.是祈使句,不是命题.是真命题.是假命题.不能判断真假,不是命题.答案:【拓展延伸】判断语句是否为命题的方法要判断一个语句是不是命题就要看它是否符合“可以判断真假”这个条件.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句都不是命题.数学中的定义、公理、定理等都是命题.猜想类的,如“每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和(哥德巴赫猜想)”虽然目前不能确定真假,但随着科技发展总能确定其真假.这一类猜想可以作为命题.10.命题“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p,则q”的形式为_.【解析】若一个函数是偶函数,则这个函数的图象关于y轴对称.答案:若一个函数是偶函数,则这个函数的图象关于y轴对称三、解答题(每小题10分,共20分)11.判断下列命题的真假,并说明理由:(1)函数y=ax是指数函数.(2)关于x的方程ax+1=x+2有唯一解.【解题指南】(1)根据指数函数的定义判断,注意底数的取值范围.(2)注意对参数进行分类讨论.【解析】(1)当a0且a1时,函数y=ax是指数函数,所以是假命题.(2)关于x的方程ax+1=x+2即(a-1)x=1,当a=1时,方程无解;当a1时,方程有唯一解,所以是假命题.12.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.(1)内接于圆的四边形的对角互补.(2)被5整除的整数的末位数字是5.(3)三角形相似,对应边成比例.【解析】(1)若四边形内接于圆,则它的对角互补.真命题.(2)若一个整数被5整除,则它的末位数字是5.假命题.(3)若两个三角形相似,则它们的对应边成比例.真命题.【能力挑战题】判断“函数f(x)=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题?说明理由.【解析】这是一个可以判断真假的陈述句,所以是命题,且是真命题.函数f(x)=2x-x2的零点即方程2x-x2=0的实