3.1.2等式的性质(1).ppt

3 1从算式到方程 等式的性质 回顾 什么叫方程 什么叫方程的解 含有未知数的等式 方程 使方程中等号左右两边相等的未知数的值 方程的解 估计下列方程的解 难 知识回顾 观察下列式子 回忆等式的概念 像这种用等号 来表示相等关系的式子 叫等式 上述这组式子中 是等式 不是等式 为什么 判断 等式的性质 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 b a 等式的左边 等式的右边 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a b 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b c 右 左 c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a c b 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 c c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 等式的性质 等式两边同时加 或减 同一个数 或式子 所得结果仍相等 等式性质1 如果a b 则a c b c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a b 2a 2b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b a a 3a 3b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac bc b a 你能发现什么规律 a b 右 左 等式性质2 等式的性质 等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为零的数 结果仍相等 即 如果a b 则ac 如果a b c 0 则a c bc b c 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子子 结果仍相等 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0数 结果仍相等 等式的两个性质 用等式的性质变形时 两边必须同时进行计算 加 或减 乘 或除以 的数必须是同一个数 除数不能为0 1 如果x y 那么 2 如果x y 那么 3 如果x y 那么 4 如果x y 那么 5 如果x y 那么 判断对错 对的说明根据等式的哪一条性质 错的说出为什么 快乐练习 用适当的数或整式填空 使所得结果仍是等式 并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形 改变式子的形状 的 如果2x 5 3x 那么2x 5 如果0 2x 10 那么x 解 2x 3x 5根据等式性质1 等式两边都加上3x x 50 根据等式性质2 等式两边都除以0 2或乘以5 快乐练习 等式的性质1 等式的性质2 所以解一元一次方程就是利用等式的性质质把方程转化为x a 常数 的形式 快乐练习 解 1 两边减7 得 2 两边同时除以 5 得 3 两边加5 得 化简得 两边同乘 3 得 用等式的性质解方程 如何检验求得的方程的解是否正确 方程的解的检验 3x 7 1的解是x 2 对吗 检验 把x 2代入原方程的两边左边 3 2 7 1右边 1左边 右边所以x 是原方程的解 注意 要带入原方程 下面的解法对不对 如果不对 错在哪里 应怎样改正 1 解方程 x 12 34解 x 12 34 x 12 12 34 12 x 22 2 解方程 9x 3 6解 9x 3 3 6 3 x 3 解 x 12 34x 12 12 34 12x 22 牛刀小试 下列各式的变形正确的是 A 由 得到x 2B 由 得到x 1C 由 2a 3 得到a D 由x 1 4 得到x 5 D x 0 x 9 a 牛刀小试 牛刀小试 谈谈收获 这节课我们学到了什么 小结 1 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 2 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不