2013年八年级数学 上册 同步教案06.doc

八年级数学 上册 同步教案第六课 轴对称图形及等腰三角形轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.线段的垂直平分线的画法：线段的垂直平分线性质及判定：定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.例1.如图所示，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小例2.如图所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数例3.如图，在直线CD上有一动点P，P在CD上从右往左运动的过程中，找出(1)点P到A、B距离之和最小时的位置；(2)点P到A、B距离相等时的位置；(3)点P到A、B的距离之差最大时P的位置。 例4.如图，若在ABC中，AB=AC，BAD=300，AE=AD，求EDC的大小。例5.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由 课堂练习：1.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ） 2.若A、B是同一平面内的两点，则以AB为一边可以作出（ ）个等腰直角三角形A.3 B.4 C.5 D.63.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定4.如图，已知AB=AC=BD，那么（ ） A1=2 B21+2=180 C1+32=180 D31-2=180 5.如图，ABC中，AB=AC，A=36o，BD平分ABC交AC于点D，DEAB交BC于E，EFBD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个4.如图,光线L照射到平面镜上,然后在平面镜,之间来回反射,已知=550,=750,则为（ ） A60 B55 C60 D655.在下列说法中，正确的是（ ） A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 5.如图，已知ABC,求作一点P,使P到A两边的距离相等,且PA=PB下列确定P点的方法正确的是（ ） A.P为A、B两角平分线的交点 B.P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、AB两边上的高的交点 D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 6.在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7.如图，在ABC中，B、C的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( ) BDF，CEF都是等腰三角形； DE=DB+CE；AD+DE+AE=AB+AC；BF=CF. A1个 B2个 C3个 D4个8.如图，BC=BD，AD=AE，DE=CE，A=36，则B=( ) A45 B36 C72 D30 9.桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个. A1 B2 C4 D610.如图，在ABC中，AB=AC，A =360，AB的垂直平分线DE交 AC于点D，交AB于点E下列结论：BD平分ABC；AD=BD=BC；BCD的周长等于AB+BC；D是AC的中点其中正确的是（ ）A. B. C. D.11.如图，ABC中，B=C，D在BC上，BAD=50，AD=AE，则EDC的度数为（ ） A.15 B.25 C.30 D.5012.已知AOB30，点P在AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形13.如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC，AD，AB于点E，F，G，那么，点F到ABC的边_的距离相等；点F到ABC的顶点_的距离相等 14.如图，三角形纸片ABC，AB=10,BC=7,AC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为 cm15.如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_；若AOB=320，则EPF= 16在等腰三角形中，一个内角为30，则另外两个内角为_.17.点P（-3，5）关于y轴对称的点的坐标为_，点P（3，-2）关于直线x=2对称点的坐标是_18.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_19.如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来18.如图,在ABC中,AB=AD=DC, B+C=120,求BAD的度数.19.如图1，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点D，过D作EF/BC, 交AB于E, 交AC于F, 易证: EF=BE+CF. 当D为ABC的平分线和ACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为ABC的外角平分线和ACB的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE、CF的关系又如何？请对图2进行证明.20.已知：如图所示，ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且AEF=AFE。求证：EFBC。21.已知点M，N关于x轴对称，求a，b的值22.如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线23.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，求该三角形顶角的度数.24.如图， DEF =36，AB=BC=CD=DE=EF，求A的度数。课堂测试：1.下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）3.下列说法不正确的是（ ）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称4.下列说法错误的是（ ） AD、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE B若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线5.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A形内 B形外 C斜边的中点 D不能确实6.如图，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定7.下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_8.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_米9.用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样