人教A版选修11 13 简单的逻辑联结词 作业.DOC

04 课后课时精练 时间：40分钟满分：75分一、选择题(每小题5分，共30分)1如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()a命题p不一定是假命题 b命题q一定是真命题c命题q不一定是真命题 dp与q的真假相同答案b解析“非p”为真命题，p为假命题又p或q为真命题，q为真命题故选b.2命题“三角形中最多有一个内角是钝角”的否定是()a有两个内角是钝角 b有三个内角是钝角c至少有两个内角是钝角 d没有一个内角是钝角答案c解析“最多”的否定为“至少”，“最多有一个内角是钝角”的否定为“至少有两个内角是钝角”3设p，q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析“p且q”为假，即p和q中至少有一个为假；“p或q”为假，即p和q都为假故“p且q为假”是“p或q为假”的必要不充分条件故选a.4如果命题“綈(pq)”为假命题，则()ap、q均为真命题bp、q均为假命题cp、q中至少有一个为真命题dp、q中至多有一个为真命题答案c解析因为命题“綈(pq)”为假命题，所以pq为真命题，所以p、q一真一假或都是真命题5已知命题p：函数y2|x1|的图象关于直线x1对称；q：函数yx在(0，)上是增函数由它们组成的新命题“p且q”“p或q”“綈p”中，真命题有()a0个 b1个 c2个 d3个答案b解析命题p是真命题，yx在(0,1)上为减函数，在(1，)上为增函数，故q为假命题p且q为假，p或q为真，綈p为假6给出下列两个命题，命题p：“x3”是“x5”的充分不必要条件；命题q：函数ylog2(x)是奇函数，则下列命题是真命题的是()apq bp綈q cpq dp綈q答案c解析因为“x3”是“x5”的必要不充分条件，故命题p为假命题；因为f(x)f(x)log2(x)log2(x)log210，所以命题q为真命题则pq为假命题，p綈q为假命题，pq为真命题，p綈q为假命题，故选c.二、填空题(每小题5分，共15分)7下列命题中：命题“2是素数也是偶数”是“pq”命题；命题“(綈p)q”为真命题，则命题p是假命题；命题p：1、3、5都是奇数，则綈p：1、3、5不都是奇数；命题“(ab)a(ab)”的否定为“(ab)a(ab)”其中，所有正确命题的序号为_答案解析都正确；命题“(ab)a(ab)”的否定为“(ab)a或a(ab)”，不正确8命题p：不等式ax30的解集是x，命题q：在等差数列an中，若a1a2，则数列an是递增数列，则“pq”“p(綈q)”“(綈p)q”中是真命题的是_答案(綈p)q解析易知p为假命题，q为真命题，故只有(綈p)q为真命题9已知命题p：函数f(x)(2a1)xb在r上是减函数；命题q：函数g(x)x2ax在1,2上是增函数，若pq为真，则实数a的取值范围是_答案解析当命题p为真命题时，有2a10，a，当命题q为真命题时，有1，a2.因为pq为真，所以p，q都是真命题，所以a的取值范围是.三、解答题(每小题10分，共30分)10分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假(1)p：0，q：0；(2)p：是无理数，q：不是无理数；(3)p：集合aa，q：aaa；(4)p：函数yx23x4的图象与x轴有公共点，q：方程x23x40没有实数根解(1)p真q假，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假(2)p真q假，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假(3)p真q真，“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假(4)p假q假，“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真11设命题p：方程2x2xa0的两根x1，x2满足x11x2，命题q：函数ylog2(ax1)在区间1,2内单调递增(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)试问：pq是否有可能为真命题？若有可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由解(1)令f(x)2x2xa，则f(1)0，3a0.a0且a10，a1.a1不可能同时成立，pq不可能为真命题12已知命题p：x1和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解若pq是假命题，綈p也是假命题求实数a的取值范围解pq是假命题，綈p是假命题，命题p是真命题，命题q是假命题x1，x2是方程x2mx20的两个实根，|x1x2|，当m1,1时，|x1x2|max3.由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立，可得a25a33.a6或a1，当命题p为真命