《等腰三角形⑴》说课教案(定稿).doc

12.3.1等腰三角形（1）说课稿 齐市第三十一中学 杨少钢各位评委、各位老师：大家好！我是来自齐市第三十一中学的数学教师杨少钢。今天我说课的内容是人教版八年级数学（上）第十二章第三节等腰三角形（1）。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明一、教材分析“等腰三角形”是在学生学习了轴对称、三角形有关知识和三角形内角和定理等基础上进行的，主要研究等腰三角形的“等边对等角”、 “三线合一”和等边三角形及等腰直角三角形的有关知识。它是前面知识的深化和应用，又是今后学习特殊平行四边形的预备知识，还是今后证明角、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的作用，是初中几何教学中的重点之一。教材原安排一节课完成，但考虑到学生的实际和知识点的重要性，我把这部分内容分为两课时。第一课时主要学习掌握 “等边对等角”、了解 “三线合一”，而“三线合一”的深化和应用及等边三角形、等腰直角三角形的认识安排在第二课时。根据课标要求，结合学生实际，确定本节课教学目标如下：知识与技能目标：使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握“等边对等角”、了解“三线合一”。过程与方法目标：通过折纸、观察、归纳等活动，让学生经历探索新知的过程，训练逻辑推理能力，学会在与同学的交流中获益，并能学以致用。情感与态度目标：让学生感受数学之美与数学价值，体验数学活动的探索性、创造性，并在其中体验成功的喜悦，树立自信心。本节课的重点是：通过操作、观察、分析、归纳得出并掌握“等边对等角”、了解 “三线合一”。其中“等边对等角”的掌握和“三线合一”的理解又是本节课的难点。二、教具学具准备：老师自制一个测量房梁是否水平的模型；并准备好课件、小黑板和一些三角形的纸片。每位同学准备一张白纸，一把剪刀。 三、说教法、学法本节课教学方法主要体现以下几个特点：1、结合生活实际，激发学生的学习兴趣数学源于生活，生活中到处蕴含着数学问题。首先我让学生在生活实际中找等腰三角形，同学们一下子进入轻松愉快的学习状态，与之相呼应的是，在课的最后，留给学生的思考题更是让学生有一种意犹未尽的感觉。2、组织实践活动，激励学生的探索精神以“等腰三角形”为主线索，用“动手”贯穿整个堂课。通过画等腰三角形、剪纸、折纸等一系列实践活动，学生探索出“等边对等角”、“三线合一”。这样可增强学生对数学的体验和认识，有效地激励了学生的探索精神。3、突显合作交流，培养学生的探究能力。这是本节课的最大亮点。本节课此起彼伏的合作学习为学生提供了参与交流的学习空间，促进了多边互动，使学生在学习中学会合作，在合作中学会生存，而且有助于培养学生的创新意识和探究能力，还能体验到同学之间的友谊。4、创设感悟情境，拓展感悟空间，提高学生触及数学本质的能力教的真谛在于“导”，学的成功在于“悟”。而感悟来源于对问题的深入思考，因此，在课堂上，我不是一味的追求“热闹”，而是尽量将学生带入问题情境中，并提供足够的时间让学生充分地、独立地深入思考，进而感悟数学的本质。四、教学程序设计。（一）、创设情境，引入课题。一开始我请同学在日常生活中找等腰三角形，之后课件展示一些学生搜集的相关图片，接着让他们回顾已学的有关概念并在纸上画出等腰三角形。（设计意图：这样，从学生的生活实际和知识水平出发，巧妙过渡到新知识的传授环节，促使学生“愿闻其详”，激发求知欲望。使学生在这种轻松愉快的气氛中开始了一堂课的学习、研究。）（二）、动手操作，探索新知。1、首先向学生说明：等腰三角形除了具有一般三角形所有的特征外，还具有自己独特的性质。到底是什么呢，让我们一起来研究吧！（设计意图：简单的一句“让我们一起来”可使学生在课堂上充分感受到师生的平等，更轻松地投入学习中。）2、接下来是动手操作，动眼观察，独立思考。首先让学生明确活动任务：让学生把刚才各自画的等腰三角形剪下来（形状和大小可以不一样），这里要注意提醒学生要先把原来写在三角形外面的字母移到里面。然后将纸张对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，然后让学生观察，并把自己的发现写下来。CBCDABDA（设计意图：我们知道数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性，而初二学生的思维又是以具体形象为主，要解决这一矛盾，最有效的方法就是让学生多种感官参与，开展操作活动，并与积极的思维活动紧密结合。在这一环节中应留给学生充足的时间进行操作、观察、独立思考，使他们真正成为学习的主人。当然老师要巡视辅导，发挥教师的主导作用 。）3、小组讨论，合作交流，共同探索归纳。（1）在独立思考后小组成员交流、讨论、相互补充，再请几个同学代表小组发言，交流结论。学生得出结论可能有以下几个： B =C。 ABC是个轴对称图形。 AD平分BAC。 ADBC。 BD=CD。老师就在这些结论的基础上，引导学生整理、归纳、概括。其一是要给学生指出一个关键性结论：ABC是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线。只要发现这一特征，其它特征也就随之浮现了。其二通过教具演示帮助学生理解“等边对等角”这个特征并指导学生规范几何语言的表达。其三是通过整理学生结论中的、帮助学生得出“三线合一”并通过课件的动态演示，来强化学生对“三线合一”的理解从而更好地突破难点。 之后，要指导学生通过再次折纸实验明确“三线”指的是：顶角平分线、底边上的中线和底边上的高（如有出现个别学生折出等边三角形时则点到为止，让学生下节课再认真研究）。（设计意图：把学习的主动权留给学生，在合作交流中激发他们积极思维，锻炼他们数学语言的表达能力，在活动中老师与同伴的评价，能使学生认识到自己的优点与不足，从而在其中获益。）（三）、例题解析，运用新知。例1已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数。先让学生尝试独立完成，后从先完成的同学中选取一两名同学来指导其他同学，然后集体讲评。（提示学生可以自己画图帮助理解。）（学生最乐意尝试独立完成例题，从中体验成功的喜悦。）（四）、变式训练，巩固新知。第一个层面是在集体讲评结束后，引导学生思考当例题变为已知C=80时，如何来求B和A的度数。第二个层面是让学生根据例题1完成下面练习。把下列的题目补充完整，并请同桌解答。已知，在ABC中，AB=AC，_，_？（这是本节课的又一个合作高潮，它可以更好的激发学生的学习兴趣，提高学生的活动参与率。在讲评时应充分肯定同学们所提的问题和解答方法。引导学生得出：已知等腰三角形的任意一个角的度数，可以求出其它两个角的度数。）第三个层面是引导思考若“其中一个角等于80时，其它两角为多少度？”（这样可以培养学生的发散性思维，渗透数学的分类思想。）第四个层面是引导学生思考若“B=90”或“B=100” 其它两角为多少度？让学生在认识的冲突中自然发现：等腰三角形的底角一定是锐角。（在这样的训练中，真正把学生放在学习的主体地位，教师通过适当的“引”，来启发学生主动地“探”，使师生双边活动产生“共振”，和谐发展。）（五）、小结延伸，拓展新知。第一是引导学生根据板书自主小结：本节课的主要收获有（老师可适时点拨。） 第二是鼓励、引导学生质疑。（不管学生提什么样的问题，我们都应结合发展性评价给予学生鼓励，以激发学生质疑的积极性。）（六）、布置作业。1、制作数学卡片“等边对等角”。2、完成：习题12.3 第13题3、思考：（实物模型演示）建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？（目的：一、让学生形象直观地体验到数学知识在现实生活中的应用；二、为了满足不同层次的学生的求知欲望，达到“人人都学到不同的数学”。）