人教A版选修11：2.2.1双曲线及其标准方程 课时训练.doc_第1页
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温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时达标训练1.已知平面上定点f1,f2及动点m,命题甲:|mf1|-|mf2|=2a(a为常数),命题乙:m点的轨迹是以f1,f2为焦点的双曲线,则甲是乙的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选b.根据双曲线的定义,乙甲,但甲乙,只有当2a0,b0).由题知c=2,所以a2+b2=4.又点(2,3)在双曲线上,所以22a2-32b2=1.由解得a2=1,b2=3,所以所求双曲线的标准方程为x2-y23=1.3.双曲线x24-y212=1上点p到左焦点的距离为6,这样的点p的个数为()a.1个b.2个c.3个d.4个【解析】选c.由题易知a=2,c=4,所以右支顶点到左焦点的距离为6,右支上只有一个点,左支上到左焦点的距离为6的点为2个,所以共3个.4.焦点在坐标轴上,中心在原点,且经过点p(27,3)和q(-7,-62)的双曲线方程是_.【解析】设双曲线的方程为mx2-ny2=1(mn0),把p,q两点的坐标代入,得m(27)2-n32=1,m(-7)2-n(-62)2=1, 解得m=125,n=175, 所以双曲线的标准方程是x225-y275=1.答案:x225 -y275 =15.求与圆a:(x+5)2+y2=49和圆b:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心p的轨迹方程.【解析】设点a,b分别为圆a,圆b的圆心,则|pa|-|pb|=7-1=60).【补偿训练】设双曲线与椭圆x227+y236=1有相同的焦点,且与椭圆的一个交点a的纵坐标为4,求此双曲线的标准方程.【解析】方法一:设双曲线的标准方程为y2a2-x2b2=1(a0,b0),由题意知c2=36-27=9,c=3.又点a的纵坐标为4,则横坐标为15,于是有42a2-(15)2b2=1,a2+b2=9, 解得a2=4,b2=5. 所以双曲线的标准方程为y24-x25=1.方法二:设双曲线的标准方程为y2a2-x2b2=1(a0,b0),将点a的纵坐标代入椭圆方程得a(15,4),又两焦点分别为f1(0,3),f2(0,-3).所以2a=|(15-0)2+(4+3)2-(15-0)2+(4-3)2 |=4,即a
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