人教A版选修22 2.2.2 反证法 作业.doc

自我小测1用反证法证明命题“a，bn，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”，则假设的内容是()aa，b都能被5整除 ba，b都不能被5整除ca不能被5整除 da，b有1个不能被5整除2实数a，b，c不全为0等价于()aa，b，c均不为0 ba，b，c中至多有一个为0ca，b，c中至少有一个为0 da，b，c中至少有一个不为03设a，b，c(，0)，则 ()a都不大于2 b都不小于2c至少有一个不大于2 d至少有一个不小于24有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人采访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖了”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是()a甲 b乙 c丙 d丁5在用反证法证明“已知p3q32，求证pq2”时的反设为_，得出的矛盾为_6完成反证法证题的全过程题目：设a1，a2，a7是由数字1,2，7任意排成的一个数列，求证：乘积p(a11)(a22)(a77)为偶数证明：假设p为奇数，则_均为奇数因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数_0.但奇数偶数，这一矛盾说明p为偶数7组装甲，乙，丙三种产品，需要a，b，c三种零件，每件甲产品用零件a，c各2个；每件乙产品用零件a2个，零件b 1个；每件丙产品用零件b，c各1个如组装10件甲，5件乙，8件丙，则剩下2个a零件，1个c零件，b零件恰好用完，试证无论如何改变甲、乙、丙的件数，都不能将零件a，b，c用完8设函数f(x)ax32bx2cx4d(a，b，c，dr)的图象关于原点对称，且x1时，f(x)取极小值.(1)求a，b，c，d的值；(2)当x1,1时，图象上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直，试证明你的结论参考答案1. 答案：b解析：用反证法只否定结论即可，而“至少有1个”的反面是“一个也没有”，故选b.2. 答案：d解析：不全为0即至少有一个不为0.3. 答案：c解析：当a，b，c(，0)时，故选c.4. 答案：c解析：若甲获奖，则甲、乙、丙、丁四位歌手说的话都是假的，同理可推出乙、丙、丁获奖的情况，最后可知获奖的歌手是丙故选c .5. 答案：pq2(q1)20解析：假设pq2，则p2q，p3(2q)3812q6q2q3.将p3q32代入得6q212q60，6(q1)20，这不可能pq2.6. 答案：a11，a22，a77(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)解析：由假设p为奇数可知(a11)，(a22)，(a77)均为奇数，故(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)0为奇数，这与0为偶数矛盾7证明：假设组装甲x件，乙y件，丙z件(x，y，zz)，零件a、b、c恰好用完则有方程组解之，得方程组的解均为非整数，与题设矛盾，从而原命题得证8. 解：(1)函数f(x)的图象关于(0,0)对称，对于xr有f(x)f(x)，ax32bx2cx4dax32bx2cx4d，即bx22d0恒成立b0，d0，f(x)ax3cx，f(x)3ax2c.x1时，f(x)取极小值，3ac0且，得，c1.(2)当x1,1时，图象上不存在这样的两点使结论成立假设图象上存在两点a(x1，y1)，