沪科版选修34 受迫振动与共振 第1课时 作业.docx

1.如图144所示，在曲轴a上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？(3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？【审题指导】解决本题应注意以下三点：(1)理解简谐运动、阻尼振动、受迫振动的概念(2)系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率(3)共振的条件是驱动力的频率等于固有频率【解析】(1)根据题意振子做自由振动t固 s0.5 s，f固 hz2 hz.由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动(2)振子做受迫振动由于把手转动的转速为4 r/s，即驱动力频率为f驱4 hz，周期t驱0.25 s弹簧振子振动达稳定状态后，其周期等于驱动力的周期，tt驱0.25 s.(3)处于共振状态时，若要弹簧振子的振幅最大，必须使驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱f固2 hz，故把手的转速应为n2 r/s.【答案】见解析2.(多选)下列说法中正确的是()a某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关b某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关c某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率d某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动【解析】物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率【答案】abc3. (多选)如图145所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅a与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()图145a摆长约为10 cmb摆长约为1 mc若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动d若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动【审题指导】解决共振问题的关键是抓住共振的条件，即驱动力的频率等于固有频率【规范解答】由单摆做受迫振动时的共振曲线可知，当单摆发生共振时，固有频率等于驱动力的频率，即固有频率为0.5 hz，因而固有周期为2 s，由单摆的周期公式可知，此单摆的摆长约为1 m，b正确；若增大摆长，周期变长，频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，d正确【答案】bd4(多选)如图146所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是()图146a摆球a时刻的动能等于b时刻的动能b摆球a时刻的势能等于b时刻的势能c摆球a时刻的机械能等于b时刻的机械能d摆球a时刻的机械能大于b时刻的机械能【解析】单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，选项d正确，c错误；由图又看出a、b两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，故势能相同，选项b正确；因机械能越来越小，所以动能b处比a处小，选项a错误【答案】bd5(多选)下列说法中正确的是()a实际的自由振动必然是阻尼振动b在外力作用下的振动是受迫振动c阻尼振动的振幅越来越小d受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关【解析】实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故a、c正确只有在周期性外力(驱动力)的作用下，物体所做的振动才是受迫振动，故b错受迫振动稳定后的频率等于驱动力频率，与自身物理条件无关，故d对【答案】acd6下列振动，属于受迫振动的是()a用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动b打点计时器接通电源后，振针的振动c小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动d弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动【解析】受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，只有b是受迫振动【答案】b7(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小时，总是减小的物理量为()a振幅b位移c周期 d机械能【解析】有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能不断减小，故a、d正确平衡位置处的位移为零，则位移不是一直减小，周期t2不变，故b、c错【答案】ad8(多选)2011年3月11日日本福岛发生了特大地震灾害，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的有()a所有建筑物振动周期相同b所有建筑物振幅相同c建筑物的振动周期由其固有周期决定d所有建筑物均做受迫振动【解析】地震时，所有建筑物都做受迫振动，所以它们的振动周期相同，a、d正确【答案】ad9(多选)正在运转的机器，当其飞轮以角速度0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转动继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机械停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零缓慢地增大到0，在这一过程中()a机器不一定发生强烈的振动b机器一定发生强烈的振动c若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为0时d若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为0【答案】bd图14710(多选)如图147所示，a球振动后，通过水平细绳迫使b、c振动，振动达到稳定时，下面说法中正确的是()a只有a、c振动周期相等bc的振幅比b的振幅小cc的振幅比b的振幅大da、b、c的振动周期相等【解析】a振动起来后水平细绳上的驱动力周期ta2，迫使b、c做受迫振动，受迫振动的周期等于施加的驱动力的周期，所以tatbtc，而toc2ta，tob2ta，故c共振，b不共振，c的振幅比b的振幅大，所以c、d正确【答案】cd11一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是()正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率a bc d【解析】洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振此后波轮转速减慢，则f驱f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以答案是c.【答案】c12如图148所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 hz，乙弹簧振子的固有频率为72 hz，当支架受到竖直方向且频率为9 hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()图148a甲的振幅较大，且振动频率为8 hzb甲的振幅较大，且振动频率为9 hzc乙的振幅较大，且振动频率为9 hzd乙的振幅较大，且振动频率为72 hz【解析】甲、乙弹簧振子在驱动力作用下都做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率，即f甲f乙f驱因为f驱更接近甲的固有频率f0，所以甲的振幅较大，b正确【答案】b13(多选)有甲、乙、丙三个单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率为4f的驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆，则()a乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小b乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小c它们的振动频率都为4fd乙的振动频率为4f，甲的振动频率为f，丙的振动频率为6f【解析】驱动力的频率为4f，与乙摆的固有频率相同，因此乙发生共振，所以乙的振幅最大；丙的固有频率为6f，甲的固有频率为f，所以丙的固有频率更接近驱动力的频率，所以丙的振幅大于甲的振幅，但比乙小，故a正确，b错误；由于三个单摆均做受迫振动，因此其频率均为4f，故c正确，d错误【答案】ac14大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_【解析】为避免轮船做受迫振动的振幅过大，要使风浪冲击力的频率远高于轮船摇摆的频率【答案】速度频率15将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期t.