高二年级文科第一学期第二次阶段学情调研卷.doc

高二年级第一学期第二次阶段学情调研卷 文科 数学学科一、填空题：1.命题“存在实数，使得”的否定是 2.已知集合若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则a的范围_a2”是“方程表示的曲线是双曲线”的 条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要) 充分不必要5. 若不等式的解集为x|2x3则不等式的解集为 _.6.在等比数列中，若则的值为_解析：由，且得7.已知成等差数列，已知，且，则的最大值为 解析：（当且仅当时，式中等号成立）8. 数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为 109. 已知函数（为常数且），若在区间的最小值为，则实数的值为 . 410若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 .11设连结双曲线与的四个顶点的四边形的面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是1/2 。12. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是13.对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为 ”，给出如下一种解法： 参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 . 14等差数列的公差d不为0，是其前项和，有以下四个命题若d0,则数列中一定有数值最小的项； 存在，使同号其中的序号有_.(填上你认为错误的所有命题的序号) 二、解答题：15设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.() 若且为真，求实数的取值范围；() 若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围15解：() 由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是 。若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 7分() 是的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件 ， 则0,且所以实数的取值范围是. （14分）16. 已知数列是等差数列，且. （1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和的公式.解（1）；（2）（各7分）17.如图 ,椭圆的中心在原点, 焦点在x轴上, 过其右焦点F作斜率为1的直线, 交椭圆于A、B两点, 若椭圆上存在一点C, 使.(1) 求椭圆的离心率;(2) 若15, 求这个椭圆的方程.解: (1)设椭圆的方程为, 焦距为, 则直线l的方程为:,代入椭圆方程, 得, 设点、,则, C点坐标为.（4分）C点在椭圆上, . 又（8分）(2) （12分）由已知从而. .故椭圆的方程为: .（15分）长18某单位因业务发展需要,欲建造一间背面靠墙的房屋,已知矩形地面的面积为48m2,房屋正面每平方米的造价为2400元,房屋侧面每平方米的造价为1600元,房屋屋顶的造价为24800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面和地面的费用,问房屋地面的长为多少时,才能使总造价最低?最低总造价为多少?18.解:设房屋地面长为y米,宽为x米,总造价为z元,则（6分）（12分）当且仅当时取等号,此时y=8（14分）答:当房屋地面长为8米,宽为6米时,房屋最低总造价为140000元.（15分）19已知椭圆：（），其左、右焦点分别为、，且、成等比数列（1）求的值（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：（3）若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由 解：（1）由题设及，得（5分）（2）由题设，又，得，于是，故（10分）（3）由题设，显然直线垂直于轴时不合题意，设直线的方程为，来源:Zxxk.Com得，又，及，得点的坐标为，(12分)因为点在椭圆上，所以，又，得，与矛盾,故不存在满足题意的直线（16分）20、（本题满分16分）已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足；（1）若、成等比数列，求数列的通项公式； （2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（3）数列满足 ，其中，当 时，求的最小值（）.20、