苏教版必修2 第2章2.2.1第一课时 圆的标准方程 作业.doc

学业水平训练1圆心为c(6,5)，且过点b(3,6)的圆的标准方程为_解析：由圆心为c(6,5)，可设圆的标准方程为(x6)2(y5)2r2，又该圆过点b(3,6)，则(36)2(65)210，故所求圆的标准方程为(x6)2(y5)210.答案：(x6)2(y5)2102已知点a(8，6)与圆c：x2y225，p是圆c上任意一点，则ap的最小值是_解析：由于82(6)210025，故点a在圆外，从而ap的最小值为51055.答案：53圆(x2)2y25关于原点o(0,0)对称的圆的方程为_解析：已知圆心坐标是(2,0)，其关于原点对称的点是(2,0)，故所求圆的方程为(x2)2y25.答案：(x2)2y254已知一圆的圆心为点(2，3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上则此圆的方程是_解析：设直径的两个端点为m(a,0)，n(0，b)，则2a4，3b6.所以m(4,0)，n(0，6)因为圆心为(2，3)，故r.所以所求圆的方程为(x2)2(y3)213.答案：(x2)2(y3)2135当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，为半径的圆的方程是_解析：将直线方程整理为(x1)a(xy1)0，可知直线恒过点(1,2)，从而所求圆的方程为(x1)2(y2)25.答案：(x1)2(y2)256如果直线l将圆(x1)2(y2)25平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_解析：由题意知l过圆心(1,2)，由数形结合得0k2.答案：0,27已知圆c的标准方程为(x5)2(y6)2a2(a0)(1)若点m(6,9)在圆上，求半径a；(2)若点p(3,3)与q(5,3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围解：(1)点m(6,9)在圆上，(65)2(96)2a2，即a210.又a0，a.(2)pc，qc3，pcqc，故点p在圆外，点q在圆内，3a.8(2014临沂高一检测)一圆过原点o和点p(1,3)，圆心在直线yx2上，求此圆的方程解：法一：圆心在直线yx2上，设圆心坐标为(a，a2)，则圆的方程为(xa)2(ya2)2r2，点o(0,0)和p(1,3)在圆上，解得所求的圆的方程为(x)2(y)2.法二：由题意，圆的弦op的斜率为3，中点坐标为(，)，弦op的垂直平分线方程为y(x)，即x3y50，圆心在直线yx2上，且圆心在弦op的垂直平分线上，由解得即圆心坐标为c(，)，又圆的半径roc，所求的圆的方程为(x)2(y)2.高考水平训练1已知直线l：xy40与圆c：(x1)2(y1)22，则c上各点到l的距离的最小值为_解析：由图可知：过圆心作直线l：xy40的垂线，则ad长即为所求c：(x1)2(y1)22的圆心为c(1,1)，半径为，点c到直线l：xy40的距离为d2，adcdac2，故c上各点到l的距离的最小值为.答案：2设点p(x，y)是圆x2(y4)24上任意一点，则的最大值为_解析：表示点p(x，y)到定点(1,1)的距离，由于点p是圆x2(y4)24上任意一点，圆心c(0，4)与定点的距离为，故的最大值为2.答案：23已知某圆圆心在x轴上，半径为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程解：由题设acr5，ab8，ao4，在rtaoc中，oc3.如图所示：设点c坐标为(a,0)，则oc|a|3，a3.所求圆的方程为(x3)2y225或(x3)2y225.4已知圆c的圆心坐标为c(x0，x0)，且过定点p(4,2)(1)求圆c的方程；(2)当x0为何值时，圆c的面积最小，并求出此时圆c的标准方程解：(1)由题意，得圆c的方程为(xx0)2(yx0)2r2(r0)圆c过定点p(4,2)，(4x0)2(2x0)2r2(r0)r22x12x020.圆c的方程为(xx0)2(yx0)