苏教版必修2 空间两条直线的位置关系 作业.doc

课下能力提升(五)空间两条直线的位置关系1空间中有一个a的两边和另一个b的两边分别平行，a70，则b_.2如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别为棱c1d1，c1c的中点，有以下四个结论：直线am与cc1是相交直线；直线am与bn是平行直线；直线bn与mb1是异面直线；直线am与dd1是异面直线其中正确的结论为_(注：把你认为正确结论的序号都填上)3已知正方体abcda1b1c1d1中，e为c1d1的中点，则异面直线ae与a1b1所成的角的余弦值为_4关于空间中点，线，面之间的关系描述正确的序号是_若直线a在平面外，则a；若且，则；若直线a与b不相交，则ab；若ab，则a与b必相交5.如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab的中点为m，dd1的中点为n，则异面直线b1m与cn所成的角是_6如图所示，已知e，f，g，h分别是空间四边形abcd的边ab，bc，cd，da的中点(1)求证：e，f，g，h四点共面；(2)若四边形efgh是矩形，求证：acbd.7.如图在正方体abcda1b1c1d1中，求：(1)异面直线ad1与dc1所成的角；(2)若e，f分别是ab，bc的中点，求异面直线ef与ad1所成的角8.如图所示，在三棱锥abcd中，abacada，bccda，bda，点f是bd的中点，求证：afcd.答案1解析：a的两边和b的两边分别平行，ab或ab180，又a70，b70或110.答案：70或1102解析：由异面直线的定义知正确答案：3解析：设棱长为1，因为a1b1c1d1，所以aed1（或其补角）就是异面直线ae与a1b1所成的角在aed1中，cosaed1.答案：4解析：直线a在平面外，则a或a与相交，所以错误；若直线a与b不相交，则ab或a与b异面，所以错误；若ab，则a与b相交或异面，所以错误答案：5解析：取cd的中点m1，连结c1m1，则cnc1m1，故b1m与cn所成的角为90.答案：906.证明：(1)如图所示，连结ef，fg，gh，he，在abd中，e，h分别是ab，ad的中点，ehbd，同理fgbd，ehfg，e，f，g，h四点共面(2)由(1)知ehbd，同理ghac.又四边形efgh是矩形，ehgh，acbd.7解：(1)连结ab1，b1d1，在正方体abcda1b1c1d1中，ad綊b1c1.四边形adc1b1是平行四边形dc1ab1，d1ab1(或其补角)就是异面直线ad1与dc1所成的角，又ad1ab1b1d1，ab1d1为正三角形，d1ab160.即异面直线ad1与dc1所成的角是60.(2)连结ac，cd1，则efac.d1ac即为异面直线ef与ad1所成的角(或其补角)又acad1cd1，acd1为等边三角形d1ac60，即异面直线ef与ad1所成的角为60.8.证明：取bc的中点e，连结ef，ae，f为bd的中点，ef綊cd.afe为异面直线af，cd所成的角或其补角，且efa.在abc中，abaca，bca，ae2ab2(bc)2a2