苏教版必修2 第1章1.2.3第一课时 直线与平面平行 作业.doc

学业水平训练1下面命题中正确的是_(填序号)若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若三个平面两两相交，则有三条交线解析：正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故不正确；直线l与平面相交，则l与平面内过交点的直线不是异面直线，故不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故不正确；直线l与平面平行，则l与平面无公共点，所以l与平面内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故正确；三个平面两两相交，可能有三条交线，也可能有一条交线，故不正确答案：2在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过点a，e，c的平面的位置关系是_解析：设bd的中点为f，则efbd1，又ef平面aec，bd1平面aec.bd1平面aec.答案：平行3如图，一块矩形木板abcd的一边ab在平面内，把这块矩形木板绕ab转动，在转动的过程中，ab的对边cd与平面的位置关系是_解析：无论怎样转动，都有cdab，当木板不平铺在平面上时，ab，cd，cd.当木板转到平铺在平面上时，cd.答案：cd或cd4梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面的位置关系是_解析：因为abcd，ab平面，cd平面，由线面平行的判定定理可得cd.答案：cd5.如图，p为平行四边形abcd所在平面外一点，过bc的平面与面pad交于ef，则四边形efbc是_解析：abcd为平行四边形，adbc.又bc平面pad，ad平面pad，bc平面pad.又bc平面bcef，平面bcef平面padef，bcef.efad，bc綊ad，efbc且efbc.四边形efbc为梯形答案：梯形6.如图所示，正方体abcd - a1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：因为直线ef平面ab1c，ef平面abcd，且平面ab1c平面abcdac，所以efac，因为e是da的中点，所以f是dc的中点，由中位线定理可得efac，在正方体abcd - a1b1c1d1中，ab2，ac2，所以ef.答案：7.如图，正方体abcd - a1b1c1d1，若过a、c、b1三点的平面与底面a1b1c1d1的交线为l，求证：acl.证明：aca1c1，a1c1平面a1b1c1d1，ac平面a1b1c1d1，ac平面a1b1c1d1.又ac平面ab1c，平面ab1c平面a1b1c1d1l，acl.8.如图所示，直线a平面，a，并且a和a位于平面两侧，点b，ca，ab，ac分别交平面于点e、f，若bc4，cf5，af3，求ef的长解：由于点a不在直线a上，则确定一个平面，ef，a平面，efa，ef.高考水平训练1设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_(用序号表示)解析：设过m的平面与交于l，m，ml，mn，nl.n，l，n.答案：(或)2.如图，在四面体abcd中，若截面pqmn是正方形，则在下列结论中正确的为_acbd；ac截面pqmn；acbd；异面直线pm与bd所成的角为45.解析：mnpq，pq平面acd，又平面acd平面abcac，pqac，从而ac截面pqmn，正确；同理可得mqbd，故acbd，正确；又mqbd，pmq45，异面直线pm与bd所成的角为45，故正确根据已知条件无法得到ac，bd长度之间的关系，故不正确所以应填.答案：3如图，a，b是异面直线，a，c与b，d分别是a，b上的两点，直线a平面，直线b平面，abm，cdn.若ambm，求证：cndn.证明：连结ad，设ade，连结en，me.b，平面平面abdme，mebd.同理enac.ammb，aeed，cndn.4已知点s是正三角形abc所在平面外的一点，且sasbsc，sg为sab中ab上的高，d、e、f分别是ac、bc、sc的中点，试判断sg与平面def的位置关系，并给予证明解：分析可知sg平面def.证明如下：如图，连结cg，交de于点h，连