沪科版选修35　探究动量变化与冲量关系 课件（30张）.ppt

1 1探究动量变化和冲量的关系 第1章碰撞与动量守恒 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上 肯定会被打破 而在地板上放一块泡沫塑料垫 让鸡蛋落到泡沫塑料上 鸡蛋就不会被打破 生活中的类似的现象都还有 为什么软包装 软着陆 对物体的破坏力小 力对物体在时间上的累积效应与运动状态的改变 从而 揭示了一个物理规律 动量定理 以上过程即为动量定理的推导 1 动量p 1 定义 运动物体的质量m和速度v的乘积叫做物体的动量 一 两个相关概念 2 特点说明 1 矢量性 方向与该时刻速度的方向相同 单位 千克 米 秒 kg m s 2 动量p是状态量 与某时刻物体的m和v对应 3 相对性 v与参考系选择有关 常以地面为参考系 一般情形 运算遵循平行四边形定则 5 p的大小与ek的关系 3 意义 描述物体运动状态的动力学量 体现出运动物体的运动效果 4 动量的变化 是物体末动量与初动量的矢量差 一维空间时 选定正方向 转化为代数运算 例1 在水平面上有甲 乙两滑块 其质量分别为m1 1 0kg和m2 2 0kg 且沿同一直线运动 若以甲运动的方向为正方向 由甲的速度 1 10 0m s 乙的速度 2 5 0m s 甲的动量大小是 方向 乙的动量大小是 方向 10 0kg m s 10 0kg m s 与甲运动方向相同 与甲运动方向相反 例2 一个质量为0 5kg的足球 以20m s的速度向东运动 受到足球队员的作用力后 改为以20m s的速度向西运动 足球在受足球队员作用前瞬间的动量p是多少 作用后瞬间的动量p 又是多少 足球的动量改变量 p是多少 以向东为正方向 求一维空间物体的动量先要规定正方向 确定物体的动量的变化 p 一定要注意到动量的方向性 例3 一物体放在光滑的水平面上 有一颗子弹以水平速度 0射向它 可能有三种情况 子弹反弹回去 子弹射中物体后留在物体中 二者以相同的速度一起运动 子弹射穿物体后各以大小不同但方向相同的速度运动 在这三种情况中 子弹动量的改变量最大的是种情况 例4 质量为m的质点以速度 绕半径r的圆周轨道做匀速圆周运动 在半个周期内动量的改变量大小为 a 0b m c 2m d 无法确定 c 例5 一个质量为2kg的物体以某一速度在空中水平抛出 飞行的时间为5s 求物体从抛出到落地过程中动量的变化量 不计空气阻力 重力加速度g 10m s2 物体做平抛运动 水平方向速度的变化量为零 即水平方向动量的变化也为零 在竖直方向 速度的变化量即为末速度 gt 50m s 物体动量变化量只有竖直方向的动量变化 p m 100kgm s 方向竖直向下 1 概念 力f与力的作用时间t的乘积叫做冲量 2 力的冲量i 3 变力的冲量 微元法 结论 在f t图像 图线与t轴围的面积为变力的冲量 2 特点说明 1 是矢量 方向恒定的力冲量方向与力同向定 变力的冲量方向与力的方向变化及过程有关 注意 在一段时间内恒力可能不作功 但方向恒定的力一定有冲量 定义式 单位 ns 2 过程量 描述力的时间积累效应 3 绝对性 与参考系无关 此式可用于恒力冲量的直接计算 1 定理内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 1 冲量i是使物体动量p发生变化的原因和量度 i是物体所受的合外力的冲量 2 矢量式 为v的方向 注意一维方向的确定 规定正方向 二 动量定理 3 独立性 某方向的冲量只改变该方向上物体的动量 4 广泛性 适用于恒力 变力 f平均值 适用于单个物体 物体系统 公式 或 2 说明 三 动量定理的应用 例1 人从高处跳下 与地面接触时双腿弯曲 这样是为了 a 减少落地时的动量b 减少动量的变化c 减少冲量d 减小地面对人的作用力 动量变化一定时 力作用时间越短 力就越大 d 作用力一定时 力的作用时间越长 动量变化就越大 例2 把重物压在纸带上 用一水平力缓缓拉动纸带 重物跟着纸带一起运动 若迅速拉动纸带 纸带就会从重物下抽出 解释这个现象的原因是 a 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大b 在迅速拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大c 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的冲量大d 在迅速拉动纸带时 纸带给重物的冲量大 c 1 定性解释 例3 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳 翻滚并做各种空中动作的运动项目 一个质量为60kg的运动员 从离水平网面3 2m高处自由下落 着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5 0m高处 已知运动员与网接触的时间为1 2s 求这段时间内网对运动员的平均作用力 g取10m s2 2 定量计算 例2 如图 用0 5kg的铁锤把钉子钉进木头里去 打击时铁锤的速度v 4 0m s 如果打击后铁锤的速度变为零 打击的作用时间是0 01s 求铁锤钉钉子的平均作用力 解析 取铁锤作为研究对象 铁锤受到钉子的作用力为f 取竖直向下为正方向 则由动量定理得 即铁锤受到的作用力大小为205n 方向向上 由牛顿第三定律 铁锤钉钉子的平均作用力为205n 方向竖直向下 3 思路归纳 利用动量定理解题步骤 明确对象和过程 分析受力和状态 规定正方向 确定物理量 4 依据规律建方程 仔细求解得结果 g f n 答案 i p 2mv 思考1 质量为m的物体 沿半径为r的轨道以速率v做匀速圆周运动 向心力的大小时多少 周期是多少 求物体所受的合外力在半周期内的冲量 思考2 以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体 若在抛出后5s钟落地 求它后3s内动量的变化 答案 p mgt 30kgm s 推论 抛体运动中在相等的时间里物体的速度变化量都相等 基本题型 1 利用动量变化求冲量2 利用冲量求动量变化 4 全程处理和分段处理方法的应用 例1 质量为m的小球 从沙坑上方自由下落 经t1到达沙坑表面 又经t2停在沙坑里 如图所示 求 1 沙对小球的平均阻力f 2 小球在沙坑里下落过程所受的总冲量i 例3 一质量为m的小球 以初速度v0沿水平方向射出 恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上 并立即反方向弹回 已知反弹速度的大小是入射速度大小的3 4 求在碰撞中斜面对小球的冲量大小 解 小球做平抛运动 设碰撞斜面时速度为v v的方向与竖直线的夹角为30 且水平分量仍为v0 碰撞过程中 小球速度由v变为反向的3v 4 由 得 取垂直斜面向上为正方向 由此得 碰撞时间极短 可不计重力的冲量 由动量定理 斜面对小球的冲量为 1 动量是状态量 公式p mv中的速度v是瞬时速度 考查要点一 对动量和动量变化量的理解 题型和解法 2 动量是矢量 如果在一条直线上运动 可以选定一个正方向 其正负就容易确定了 3 动量具有相对性 通常在不指明的情况下 物体的动量是指物体相对地面的动量 4 动量的变化量也是矢量 为矢量表达式 其方向同 v的方向 当不在同一直线上运动时 应依据平行四边形定则运算 5 动量和动能的关系 1 动量是矢量 动能是标量 速度变化时 动量一定变化 但动能不一定变化 动能变化时 速度一定变化 动量一定变化 练习 物体在运动过程中加速度不为零 则下列说法正确的是 a 物体速度的大小一定随时间变化b 物体速度的方向一定随时间变化c 物体动能一定随时间变化d 物体动量一定随时间变化 d 点拨 物体的加速度不为零时 速度的大小不一定变化 如匀速圆周运动 1 对冲量的理解 1 冲量是过程量 反映作用在物体上的力对时间的积累效应 考查要点二 对冲量理解及计算 2 冲量的计算 1 力的冲量 仅由该力的大小和作用时间共同决定 与其他力是否存在及物体的运动状态无关 2 冲量是矢量 若力的方向不变 冲量的方向与力的方向相同 3 冲量的绝对性 冲量仅由力和时间两个因素决定 具有绝对性 2 求合冲量 如果是一维情形 可以化为代数和 如果不在一条直线上 求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出 3 变力的冲量可用动量定理求解 若力的方向变化 冲量的方向与相应时间动量变化量的方向相同 2 如图 一质量m 3kg的物体静止在光滑水平面上 受到与水平方向成60 角的力作用 f的大小为9n 经2s时间 求 取g 10n kg 1 物体重力冲量大小 2 物体受到的支持力冲量大小 3 力f的冲量大小 4 合外力的冲量大小 受力分析 冲量公式 解 1 重力的冲量 ig mgt 3 10 2n s 60n s 3 力f的冲量if ft 9 2n s 18n s 注意 1 冲量是一个过程量 学习冲量必须明确研究对象和作用过程 2 某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同 1 定性解释有关现象 物体的动量变化量一定时 此时力的作用时间越短 力就越大 力的作用时间越长 力就越小 作用力一定时 此时力的作用时间越长 动量变化量越大 力的作用时间越短 动量变化量越小 2 定量计算的一般步骤 确定研究对象 明确运动过程 进行受力分析 分析确定每个力的冲量 并求出合力的冲量 选定正方向 确定初 末状态的动量及物体动量的变化量 根据动量定理列方程求解 考查要点三 对动量定理的理解及应用 3 为了检测篮球的性能 某同学多次让一篮球从h1 1 8m处自由下落 测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t 1 3s 该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为t2 0 5s 篮球的质量为m 0 6kg g取10m s2 求篮球对地面的平均作用力 不计空气阻力 解 设球从h1处下落触地的时间为t1 触地时速度大小为v1 弹起时速度大小为v2 弹起至达到最高点的时间为t2 注意 篮球的运动分为三个阶段 下落 与地面作用 上升 注意 1 在应用动量定理解题时 一定要对物体认真进行受力分析 不可有力的遗漏 建立方程时要事先选定正方向 对于变力的冲量 往往通过动量定理来计算 只有当相互作用时间 t极短时 且相互作用力远大于重力时 才可舍去重力 2 若物体运动包括几个不同的过程 可对其中的一个阶段应用动量定理列方程 也可以对整个过程应用动量定理列方程 但表达式i p中的i与 p分别与该过程的总冲量与动量变化量相对应 1 下列说法正确的是 a 一质点受两个力的作用而处于平衡状态 静止或匀速直线运动 则这两个力在同一作用时间内的冲量一定相同b 一质点受两个力的作用而处于平衡状态 则这两个力在同一时间内做的功都为零 或者一个做正功 一个做负功 且功的绝对值相等c 在同一时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相等 方向相反d 在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功 bcd 配套练习 bc 4 如图所示 a b两物体质量分别为ma mb且ma mb 置于光滑水平面上 相距较远 将两个大小均为f的力 同时分别作用在a b上经相同距离后 撤去两个力 两物体发生碰撞并粘在一起后将 a 停止运动b 向左运动c 向右运动d 不能确定 3 质量分别为m1和m2的两个物体 m1 m2 在光滑的水平面上沿同方向运动 具有相同的初动能 与运动方向相同的水平力f分别作用在这两个物体上 经过相同的时间后 两个物体的动量和动能的大小分别为p1 p2和e1 e2 则 a p1 p2和e1 e2b p1 p2和e1 e2c p1 p2和e1 e2d p1 p2和e1 e2 b c 5 如图 物体a和b用轻绳相连 挂在弹簧下静止不动 a b的质量分别为m和m 当连接a b的轻绳突然断开后 物体上升经某一位置时的速度为v 此时物体b下落的速度大小为u 那么在这段时间里弹簧的的弹力对物体a的冲量为 a mvb mv muc mv mud m v u d 6 如图所示 质量为m 4kg的木板长l 1 4m 静止在光滑的水平地面上 其上端右侧静置一个质量为m 1kg的小滑块 小滑块与木板间的动摩擦因数为 0 4 今用一水平力f 28n向右拉木板 要使小滑块从木板上掉下来 求此力至少作用多长时间 重力加速度g取10m s2