人教A版选修21 1.4.1全称量词1.4.2存在量词 课件（31张）.ppt

第一章 常用逻辑用语 1 4全称量词与存在量词 1 4 1全称量词1 4 2存在量词 自主预习学案 生活中经常遇到这样的描述 我国13亿人口 都解决了温饱问题 我国还存在着犯罪活动 今天 全班所有同学都按时到校 这次数学竞赛至少有3人参加 等等 其中 都 存在 所有 至少 在数学命题中也经常出现 它们在命题中充当什么角色呢 它们对命题的真假的判断有什么影响呢 1 全称量词与全称命题 1 短语 在逻辑中通常叫做全称量词 并用符号 表示 含有全称量词的命题 叫做 2 全称命题的表述形式 对m中任意一个x 有p x 成立 可简记为 3 常用的全称量词还有 所有 每一个 任何 任意 一切 任给 全部 表示 的含义 对所有的 对任意一个 全称命题 x m p x 整体或全部 2 存在量词与特称命题 1 短语 在逻辑中通常叫做存在量词 并用符号 表示 含有存在量词的命题 叫做 2 特称命题的表述形式 存在m中的一个x0 使p x0 成立 可简记为 3 存在量词 有些 有一个 存在 某个 有的 表示 的含义 存在一个 至少有一个 特称命题 x0 m p x0 个别或一部分 解析 为全称命题 为特称命题 c 解析 b选项为全称命题 其余的为特称命题 b 解析 特殊值验证x 2时 x 2 2 0 x n x 2 2 0是假命题 故选b b 3 2 互动探究学案 命题方向1 全称命题与特称命题的判定 b 2 下列命题为特称命题的是 a 偶函数的图象关于y轴对称b 正四棱柱都是平行六面体c 不相交的两条直线是平行直线d 存在实数大于等于3 规范解答 1 中 只有 含有全称量词 故选b 2 中 只有选项d含有存在量词 故选d d 规律总结 1 判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤 1 首先判定语句是否为命题 若不是命题 就当然不是全称命题或特称命题 2 若是命题 再分析命题中所含的量词 含有全称量词的命题是全称命题 含有存在量词的命题是特称命题 2 当命题中不含量词时 要注意理解命题含义的实质 3 一个全称 或特称 命题往往有多种不同的表述方法 有时可能会省略全称 存在 量词 应结合具体问题多加体会 规范解答 因为 1 4 含有存在量词 所以命题 1 4 为特称命题 又因为 自然数的平方是正数 的实质是 任意一个自然数的平方都是正数 所以 2 5 均含有全称量词 故为全称命题 3 不是命题 综上所述 1 4 为特称命题 2 5 为全称命题 3 不是命题 命题方向2 全称命题与特称命题的真假判断 解析 1 3 是全称命题 2 4 是特称命题 1 在平面直角坐标系中 任意有序实数对 x y 与平面直角坐标系中的点是一一对应的 所以该命题是真命题 2 存在一个实数零 它的绝对值不是正数 所以该命题是真命题 3 存在x1 0 x2 x1 x2 但tan0 tan 所以该命题是假命题 4 存在一个函数f x 0 它既是偶函数又是奇函数 所该命题是真命题 规律总结 1 全称命题的真假判断要判定一个全称命题是真命题 必须对限定集合m中的每个元素x验证p x 成立 但要判定全称命题是假命题 只要能举出集合m中的一个x x0 使得p x0 不成立即可 2 特称命题的真假判断要判定一个特称命题是真命题 只要