高中新课程数学(苏教)二轮复习精选第一部分 25个必考问题 专项突破专题训练22.doc_第1页
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此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除训练22几何证明选讲(参考时间：80分钟)1(2011南通调研)如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AEAC，求证：PDEPOC.2(2012南京、盐城一模)如图，O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P.求证：PD2PAPC.3(2012南京二模)如图，已知AD，BE，CF分别是ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交ABC的外接圆于点G，求证：DHDG.4(2012南通模拟)如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD2，DEAB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长5.(2012徐州模拟)如图，半径分别为R，r(Rr0)的两圆O，O1内切于点T，P是外圆O上任意一点，连接PT交O1于点M，PN与内圆O1相切，切点为N.求证：PNPM为定值6(2012南通、泰州、扬州调研)如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC，CD切半圆O于点D，DEAB，垂足为E.若AEEB31，求DE的长参考答案训练22几何证明选讲1证明因为AEAC，AB为直径，故OACOAE.所以POCOACOCAOACOACEAC.又EACPDE，所以PDEPOC.2证明连接OE，因为PE切O于点E，所以OEP90，所以OEBBEP90，因为OBOE，所以OBEOEB，因为OBAC于点O，所以OBEBDO90.故BEPBDOPDE，PDPE，又因为PE切O于点E，所以PE2PAPC，故PD2PAPC.3证明连接BG，如图，因为AD是ABC的高，所以CADACB.同理HBDACB.所以CADHBD.又因为CADCBG，所以HBDCBG，又因为BDHBDG90，BDBD，所以BDHBDG.所以DHDG.4解连接OD，则ODDC，在RtOED中，OEOBOD，所以ODE30，在RtODC中，DCO30，由DC2得ODDCtan 30，所以BC.5证明作两圆的公切线TQ，连接OP，O1M，则PN2PMPT，所以.由弦切角定理知，POT2PTQ，MO1T2PTQ，于是POTMO1T，所以OPO1M，所以，所以，所以 为定值6解连接AD、DO、DB.由AEEB31，得DOOE21，又DEAB，所以DOE60.故ODB为正三角形于是
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