苏教版必修一 2.3映射的概念 课时作业.doc

课后导练基础达标1.下列四个图形表示四种对应关系,其中是映射的是( )a. b. c. d.解析：由映射定义知是映射，故选b.答案：b2.设a=x|0x2,b=y|1y2,在下列各图中能表示从集合a到集合b的映射的是（ ）解析：a与b的值域不合适，c表示的是象不唯一，故选d.答案：d3.从集合a到集合b的对应:a=r,b=r+,f:求绝对值;a=r+,b=r,f:开平方;a=平面内的点,b=平面内的圆,f:在平面内以a中的点为圆心画圆.其中映射的个数是( )a.0 b.1 c.2 d.3解析：a中的0元素在b中没有象；a中元素的象不唯一；a中元素的象不唯一，没有映射，故选a.答案：a4.设集合a和集合b都是实数集r，映射f:ab是把集合a中的元素x对应到集合b中的元素x3-x+1,则在映射f下象1的原象所组成的集合是（ ）a.1 b.0 c.0，-1，1 d.0，1，2解析：由x的象为x3-x+1,于是令x3-x+1=1解出的x应为原象,选c.答案：c5.设集合a和b都是自然数集,映射f:ab把a中的元素n映射到b中的元素2n+n,则在映射f下,a中的元素_对应b中的元素3（ ）a.1 b.3 c.9 d.11解析：2n+n=3,把选项代入检验得n=1.答案：a6.已知集合a=1，2，3，10，b=1，设xa,yb,试给出一个对应法则f，使f:ab是从集合a到b的一个映射，f:xy=.解析：观察并根据映射的定义知y=.答案：7.已知集合a=n ,b=奇数,映射f:ab,使a中任一元素a与b中元素2a-1相对应,则与b中元素17对应的a中的元素为_.解析：由2a-1=17,得a=9.答案：98.已知a到b的映射f1:x2x-1,从b到c的映射f2:y,则从集合a到c的对应法则是什么？解析：由题意知：x2x-1,则y=2x-1,c中的元素 , =,a到c的映射f:x.9.根据映射的定义,判定下列各题给定的集合a、集合b与对应关系f是否构成映射:(1)a=1,2,3,4,b=3,4,5,6,7,8,9,f:x2x+1;(2)a=平面m内的三角形,b=平面m内的圆,f:作三角形的内切圆;(3)a=b=n ,f:xy=|x-3|.解析：(1)是.(2)是.因为每一个三角形都有唯一确定的内切圆.(3)不是.因a中的元素3在b中没有象.10.a=(x,y)|x+y3,xn,yn,b=0,1,2,f:(x,y)x+y,这个对应是否为映射?是否为函数?并说明理由.解析：这个对应是映射，不是函数. 因为由题意知a=(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0),按照f:(x,y)x+y,在b中都有元素和它对应，所以这个对应是映射；而对于映射，集合a不是数集,故不是函数.综合训练11.在映射f：ab中，下列说法中不正确的为（ ）集合b中的任一元素，在集合a中至少有一个元素与它相对应 集合b中至少存在一元素在集合a中无原象 集合b中可能有元素在集合a中无原象 集合b中可能有元素在集合a中的原象不止一个a. b. c. d.解析：对集合a到b的映射f，其象集f(a)b,它可以是f(a)b,也可以是f(a)=b, 所以两种说法均为真，而不真.故选a.答案：a12.已知集合m=x|0x6,p=y|0y3,则下列对应关系中不能看作从m到p的映射的是( )a.f:xy=x b.f:xy=xc.f:xy=x d.f:xy=x解析：观察在m集合中的元素，按照选项中所给的对应法则，选项c中，当3x6时，m中的元素x在p中没象,故选c.答案：c13.已知集合m=a,b,c,n=1,2,3,4,则从m到n的映射有_个,从nm的映射有_个.解析：m中的a元素在n中有4种不同的对应，b、c也是如此，因此，从m到n的映射有444=64个，同理从n到m的映射有3333=81个.答案：64 8114.若m=-1,0,1,n=-2,-1,0,1,2,从m到n的映射满足:对每个xm恒使x+f(x)为偶数,则映射f有_个.解析：m中的-1，能和n中的-1，1对应；m中的0能和n中的-2，0，2对应，m中的1能和-1，1对应，故有232=12个.答案：1215.已知a=1，2，3， ,b=5,7,a4,a2+2a,an , n,xa,yb,f:xy=2x+1是从定义域a到值域b的一个函数，求a, ,a,b.解析：由对应法则：13,25,37, 2 +1,a43,a2+2a=3. 得a=1或a=-3(舍去)，a4=1. 又2 +1=1, =0, 故a=0，1，2，3，b=1，3，5，7.拓展提升16.已知a=n,b=,f是a到b的映射,且f:xy=(xa,yb).(1)求与b中的对应的a中的元素;(2)求与b中