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文档简介
幂函数 1 如果某种蔬菜每斤1元 那么买x斤该种蔬菜需y元 y x 2 如果正方形的边长为x 面积为y y x2 3 如果立方体的边长为x 体积为y y x3 4 如果正方形的面积为x 边长为y 5 如果某人x秒内骑车行了1km 他骑车的平均速度为y y x 1 问题引入 写出y关于x的函数解析式 上述5个问题得到的函数解析式 它们有什么共同特征 共同特征 函数解析式是幂的形式 且指数是常数 底数是自变量 自变量的系数为 1 且函数只有1项 判断下列函数是否为幂函数 1 y x4 3 y x2 2 y 2x2 6 y x3 2 例1 例2 m为何值时 函数是幂函数 解 由题意得 底数 指数 指数 底数 幂值 幂值 幂函数与指数函数的对比 判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点 看看自变量x是指数还是底数 幂函数 指数函数 怎样研究幂函数 数缺形时少直观 形缺数时难入微 华罗庚 幂函数性质 对于幂函数 我们只讨论 1 2 3 1 2 1时的情形 动画 r r r 0 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 0 0 0 0 0 0 0 r 0 0 0 0 r 幂函数性质 所有幂函数在上都有定义 且恒过定点 1 1 当 0时 函数图像恒过点 0 0 1 1 且在上为增函数 当 0时 当 0时 幂函数在区间上是减函数 且恒过定点 1 1 在第一象限内 图像向上与y轴无限靠近 向右与x轴无限靠近 例题 利用单调性判断下列各值的大小 1 与 2 与 方法技巧 分子有理化 例4 证明幂函数在上是增函数 内容小结 1 幂函数的定义 2 幂函数的图像和性质 3 幂函数性质的应用 p79习题2 31 2 3 作业 补
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