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函数的奇偶性 2 2 2函数的基本性质 2 1 什么叫做轴对称图形 2 什么叫做中心对称图形 如果把一个图形沿一条直线折起来 直线两侧部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 如果一个图形绕某一点旋转180度 旋转后的图形能和原图形完全重合 那么这个图形叫做中心对称图形 复习导入 巴黎埃菲尔铁塔 巴黎圣母院 北京故宫 x y o 观察图象它是对称图形吗 9 4 1 0 1 4 9 观察探究 形成概念 探究 对函数f x x2 当我们在定义域内任取一对相反数x和 x时 所对应的函数值有什么关系 猜想f x f x 证明 能从函数解析式方面给出证明吗 观察f 1 f 1 f 2 f 2 f 3 f 3 注意 讨论归纳 形成定义 一般地 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 偶函数 函数的图象关于y轴对称 偶函数 函数的图象是对称图形吗 2 关于原点对称的图形在数量方面有什么特征呢 类比探究 图象关于原点对称 奇函数 一般地 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做奇函数 讨论归纳 形成定义 奇函数 偶函数 一般地 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 图象关于y轴对称 偶函数 如果函数是奇函数或偶函数就说函数具有奇偶性 函数是偶函数还是奇函数的前提条件是 它的定义域要关于原点对称 将下面的函数图象分类 奇函数 偶函数 知识应用 巩固提高 例1 判断下列函数是否为奇函数或偶函数 1 2 3 4 判断或证明函数奇偶性的基本步骤 注意 若可以作出函数图象的 直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称 知识应用 巩固提高 例2 判断下列函数的奇偶性 1 2 3 奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数 根据奇偶性 函数可划分为四类 例3 已知函数y f x 是偶函数 它在y轴右边的图象如图 画出y f x 在y轴左边的图象 o y x 1 这节课我们研究了函数什么性质 从哪两个方面研究的 用了什么方法研究的 课堂小结 2 什么是偶函数 什么是奇函数 它们的图象有什么特征 3 判断函数奇偶性有几种方法 具体步骤 分层作业 学以致用 必做题 课本第43页练习1 5选做题 课本第44页习题第6题思考题 课本第45页第11题 谢谢 6 课时小结 知识建构 x y o 观察这个函数图象并思考以下问题 1 它是对称图形吗 对称轴是什么 2 关于y轴对称的图象上的点有什么特征 观察探究 形成概念 探究 对函数f x x2 当我们在定义域内任取一对相反数x和 x时 所对应的函数值有什么关
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