苏教版必修一 2.2函数的简单性质（2） 学案.doc_第1页
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文档简介

2.1.3函数的简单性质（2）学习目标 1. 使学生进一步熟练掌握函数单调性的判断和证明；2. 理解函数最值的概念；3.利用函数的图象及单调性求最值；4.培养学生数形结合的数学思想。学习重点 会求函数的最值学习难点 体会函数的最值与单调性之间的关系及几何意义学习过程 问题1：确定函数的单调性有哪些方法？问题2：函数图像上升与下降反映了函数的单调性，如果函数的图象存在最高点和最低点，它又反映了函数的什么性质?观察书第2.1.3节中的图2113，回答下列问题：（1） 用语言描绘出图象的变化情况。（2）从图象上可以看出4时为全天的 气温?14时是全天的 气温？时间在0到24时之间的任何一处，气温与4时，14时的高低有什么关系？(3) 结合（2）思考：设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为m，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与m的大小关系如何？若n是图象上的最低点的纵坐标，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与n的大小关系如何？（4）若函数有最高点，则最高点的纵坐标叫什么？同样最低点的纵坐标叫什么？问题3： 设函数f(x)=1x，则f(x)2成立吗？f(x)的最大值是2吗？为什么？ 问题4：怎样定义函数f(x)的最大值？用什么符号表示？ 问题5：怎样定义函数f(x)的最小值？用什么符号表示？ 问题6：函数的最值是函数值域中的一个元素吗？如果函数f(x)的值域是（a,b），则函数f(x)存在最大，最小值吗？问题7：函数y=3x+1,x有最大值吗？为什么？最小值呢？练习：书练习第4题。问题8：如果函数存在最大值，那么有几个？问题9：如果在函数f(x)定义域内存在x,使对定义域内任意x，都有f(x成立，由此你能得到什么结论？函数的值域呢？预习书上的例题35，例4做在导学案上例题：求函数f(x)=的值域。课堂检测 1.求函数分别在下列区间上的最值：（1）； （2）2.已知函
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