高中数学必修3第3章《概率》单元测试题.doc

必修3第三章概率单元测试题一、选择题1将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的的概率为（ ）A. B. C. D. 2将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 （ ）A B C D3甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，则此密码能译出的概率是（ ）A B C D4一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（ ） A B C D5. 在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）A0.5 B0.4 C0.004 D不能确定6停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为（ ）A B C D 7从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边能组成三角形的概率是( )A B C D8对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有一次命中目标的概率是（ ）A0.36 B0.64 C0.74 D0.639在5张卡片上分别写上数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是 ( )A0.2 B0.4 C0.6 D0.810将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）ABCD二、填空题11.从名男医生和名女医生中选出名代表，至少有一男一女的概率是124个人中，至少有2人的生日是同一个月的概率是 132个篮球运动员在罚球时命中概率分别是0.7和0.6，每个投篮3次，则2人都恰好进2球的概率是_14有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它则难题在半小时内得到解决的概率为_.15. 平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r(ra)的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为 三、解答题16. （12分）设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9在一次射击中，试求：（1）目标被击中的概率； （2）目标恰好被甲击中的概率17. （12分）有一项活动，需在名教师，名男生和名女生中选人参加（1）需一人参加，选到教师的概率是多少？（2）需三人参加，选到一名教师、一名男生、一名女生的概率是多少？（3）需三人参加，选到至少一名教师的概率是多少？18. （12分）（1）在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？（2）某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率19. （13分）有九件电子产品，其中有5件是正品，4件是次品（1）一次取出3件测试，求至少抽到两件正品的概率；（2）不放回一个一个测试，求五次测试恰好全部抽到正品的概率；（3）不放回一个一个测试，求经过五次测试恰好将4个次品全部确定的概率20. （13分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第3次拨号才接通电话；（2）拨号不超过3次而接通电话.21. （13分）平面上有两个质点A(0,0), B(2,2)，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位。已知质点A向左，右移动的概率都是，向上，下移动的概率分别是和P, 质点B向四个方向移动的概率均为q： （1）求P和q的值； （2）试判断至少需要几秒，A，B能同时到达D（1，2），并求出在最短时间同时到达的概率？必修3第三章概率单元测试题命题人 徐雅斯 审题人 万钧参考答案ADCCC CDACB11 12. 130.873 14 15. 16. 解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意，有P(A)095，P(B)0.9 (1) P(A+B+AB)P(A)十P(B)十P(AB) P(A)P()十P()P(B)十P(A)P(B)095(109)十(1095)O9十095090 0995(2) P(A)P(A) P()095(1一090)009517. 解：（1）一人参加的选法有种，选到教师的选法有种，因此选到教师的概率为（2）选三人参加，共有种不同选法设A表示选到一名教师、一名男生、一名女生，有种，所以P（A）=（3）一名教师也选不到的概率为，所以至少有一名教师被选到的概率为 18 解：（1）记“钻到油层面”为事件A，则P(A)= =0.004（2）设A=等待的时间不多于10分钟,我们所关心的事件A恰好是到站等车的时刻位于50,60这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)= =，即此人等车时间不多于10分钟的概率为19. 解： （1） ； （2）； （3）20. 解：设A1=第i次拨号接通电话，i=1，2，3.（1）第3次才接通电话可表示为于是所求概率为（2）拨号不超过3次而接通电话可表示为：A1+于是所求概率为 P（A1+）=P(A1)+P()+P()=21. 解：（1）由于质点向四个方向移动是一个必然事件，则：P=；q=。 （2）至少需要3秒才可以同时到达D，则当经过3秒： A到达D点的概率为： P(右)P(上)P（上） 设N(2,1)；C(1,1)；H(3,2)；