人教A版选修21全称量词、存在量词 教案.doc

【教学目标】1.知识与技能：（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【教法指导】1.教学重点：理解全称量词与存在量词的意义 2.教学难点：全称命题和特称命题真假的判定.【教学过程】情境引入生活中经常遇到这样的描述：“我国13亿人口，都解决了温饱问题”“我国还存在着犯罪活动”“今天，全班所有同学都按时到校”“这次数学竞赛至少有3人参加”等等其中“都”“存在”“所有”“至少”在数学命题中也经常出现，它们在命题中充当什么角色呢？它们对命题的真假的判断有什么影响呢？探索新知1短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_2全称命题的表述形式：对m中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_3常用的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”，表示_的含义4短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_5特称命题的表述形式：存在m中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_6存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示_的含义来源: 题型一全称命题与特称命题的辨析例1(1)下列命题：至少有一个x，使x22x10成立；对任意的x，都有x22x10成立；对任意的x，都有x22x10不成立；存在x，使x22x10不成立其中是全称命题的个数为()a1b2c3d4来源: 来源:(2)下列命题为特称命题的是()a偶函数的图象关于y轴对称b正四棱柱都是平行六面体c不相交的两条直线是平行直线d存在实数大于等于3来源:z。xx。k.com答案(1)b(2)d解析(1)中，只有含有全称量词，故选b.(2)中，只有选项d含有存在量词，故选d.题型二全称命题与特称命题的真假判断例2指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点；(2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；(3)对任意实数x1、x2，若x1x2，则tanx1tanx2；(4)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数题型三量词符号的应用例3用量词符号“”或“”表示下列命题：(1)实数都能写成小数形式；(2)对于所有的实数x，都有x20；(3)存在一个x0r，使xx010；(4)至少有一个x0x|x是无理数，x是无理数解析(1)ar，a都能写成小数形式(2)xr，x20.(3)x0r，使xx010.(4)x0x|x是无理数，x是无理数课堂提高1将下列命题用量词符号“”或“”表示(1)整数中1最小；(2)方程ax22x10(a0；(4)若l，则直线l垂直于平面内任一直线2下列命题中，假命题是()axr,3x20bxn*，(x2)20cxr，lgx02dxr，tanx02答案b解析特殊值验证x2时，(x2)20，xn*，(x2)20是假命题，故选b.3已知函数f(x)x2mx1，若命题“x00，f(x0)0”为真，则m的取值范围是_答案(，2)解析由条件知m2.4. 指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断其真假(1)至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；(2)任意的xr，则x22x10.解析(1)由于整数1既不是合数，也不是素数，所以特称命题“至少有一个整数，它既不是合数，也不