人教A版选修23 2．2．1条件概率(1) 学案.doc

221条件概率(1)【学习目标】 1通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。2掌握一些简单的条件概率的计算。 :学 3通过对实例的分析，会进行简单的应用。【重点难点】重点：利用条件概率公式解决一些简单的问题难点：利用条件概率公式解决一些简单的问题【学习过程】一.课前预习1.古典概型 2.几何概型 3.互斥事件:不可能同时发生的两个事件4探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.思考1:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？思考2:对于上面的事件a和事件b，p ( b|a）与它们的概率有什么关系呢 二.课堂学习与研讨1条件概率的定义 设a和b为两个事件，p(a)0，那么，在“a已发生”的条件下， b发生的条件概率（ 读作a 发生的条件下 b 发生的概率定义为 .2条件概率的性质： （1）非负性：对任意的af. ；（2）规范性：p（|b）=1；（3）可列可加性：如果是两个互斥事件,则.类型1 利用定义求条件概率例1.在5道题中有3道理 题和2道文 题.如果不放回地依次抽取2 道题，求： (l）第1次抽到理 题的概率； (2）第1次和第2次都抽到理 题的概率； (3）在第 1 次抽到理 题的条件下，第2次抽到理 题的概率例2.一张储蓄卡的密码共位6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： (1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率； (2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率例3掷两颗均匀的骰子，问（1）至少有一颗是点的概率是多少？（2）在已知它们点数不同的条件下，至少有一颗是点的概率又是多少？【归纳升华】求条件概率时一般应用其定义式求解，其推导是利用古典概型概率公式进行的，应注意是事件与事件b同时发生的概率，其中是所有基本事件的集合因而求条件概率也可以直接利用古典概型求解变式训练 从1，2，3，4，5，6中任取2个不同的数，事件“取到的两个数之和为偶数”，事件 “取到的两个数均为偶数”，则 () a.b.c. d.【当堂检测】1已知，则 ()a. b. c. d. :学 2甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20 ，乙市占18 ，两地同时下雨占12 ，记p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，则和分别等于 .3甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件a为“三个人去的景点不相同”，b为“甲独自去一个景点”，则概率p(a|b)等于 .4有一匹叫harry的马，参加了100场赛马比赛，赢了20场，输了80场在这100场比赛中，有30场是下雨天，70场是晴天在30场下雨天的比赛中，harry赢了15场如果明天下雨，harry参加赛马的赢率是()a. b. c. d.【课堂小结】1.条件概率（1）条件概率揭示了p(a)，p(ab)及p(b|a)三者之间的关系，即若，有或，反映了“知二求一”的关系（2）条件概率的计算方法有两种：利用定义计算，先分别计算概率p(ab)和p(a)，然后代入公式.利用缩小样本空间计算（局限在古典概型内），即将原 的样本空间缩小为已知的事件a，原 的事件b缩小为ab，利用古典概型计算概率：.2.条件概率的性质如果b和c是两个互斥事件，那么注意：利用该公式可使求有些条件概率较为简捷，但应注意这个性质在“b与c互斥”这一前提下才具备的，因此不要忽视这一条件而乱用这个公式.【作业】1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为s=1，2，3，4，5，6，令事件a=2，3，5，b=1，2，4，5，6，求p（a），p（b），p（ab），p（ab）。2、一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为a，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为b，求p（ab），p（ab）。3、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球。求第1个人摸出1个红球的条件下，紧接着第2个人摸出1个白球的概率。如果b和c是两个互斥事件，那么【作业】 :学 1从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为()a. b. c. d.2盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是 .3现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目