人教A版选修21 1.3 简单的逻辑联结词 课件（32张）.ppt

1 3简单的逻辑联结词 引入歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师 一天 他与一位文艺批评家 狭路相逢 这位批评家生性古怪 遇到歌德走来 不仅没有相让 反而卖弄聪明 一边高傲地往前走 一边大声说道 我从来不给傻子让路 面对如此尴尬局面 但见歌德笑容可掬 谦恭地闪在一旁 一边有礼貌地回答道 呵呵 我可恰恰相反 结果故作聪明的批评家 反倒自讨个没趣 在这个故事里 批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 1 我不给傻子让路 2 你歌德是傻子 3 我不给你让路 想进一步了解有关的逻辑知识吗 1 我给傻子让路 2 你批评家是傻子 3 我给你让路 而歌德用语言和行动反击 1 正确理解逻辑联结词 且 或 非 的含义和表示 重点 2 会判断用 且 或 非 联结成新命题的真假 难点 提示 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 探究点1联结词 且 下列三个命题之间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 p q p q 记作 p q读作p且q 从集合角度看 p q x x p且x q 一般地 用联结词 且 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 提升总结 如何确定命题 p q 的真假性呢 规定 当p q都是真命题时 p q 是真命题 当p q两个命题中有一个是假命题时 p q 是假命题 简记为 两真且为真 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 解 p且q 平行四边形的对角线互相平分且相等 由于p是真命题 q是假命题 所以p q是假命题 即时训练 例1将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 解析 1 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 由于p是真命题 q是假命题 所以p q是假命题 2 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 由于p是真命题 q是真命题 所以p q是真命题 例2用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断他们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 解 1 命题 1既是奇数 又是素数 可以改写为 1是奇数且1是素数 应为 1是素数 是假命题 所以这个命题是假命题 2 命题 2和3都是素数 可以改写为 2是素数且3是素数 因为 2是素数 与 3是素数 都是真命题 所以这个命题是真命题 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 解 p q 35是15的倍数且是7的倍数 由于p是假命题 q是真命题 所以p q是假命题 变式练习 逻辑联结词 或 联结的命题之间是什么关系 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 提示 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 探究点2联结词 或 p q p q p q 从集合角度看p q x x p或x q 注意 或 在实际生活中是不可兼容的 而作为逻辑联结词是可兼容的 一般地 用联结词 或 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作 p q读作 p或q 提升总结 p 如何确定命题p或q的真假性呢 规定 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是假命题 简记为 两假或才假 分别指出下列命题的形式并判断真假 2 2 解析 该命题是 p或q 形式 其中p 2 2 q 2 2 因为p是真命题 所以原命题是真命题 即时训练 例3分别指出下列命题的形式并判断真假 1 集合a是a b的子集或是a b的子集 2 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解析 1 该命题是 p或q 形式 其中p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 因为命题q是真命题 所以原命题是真命题 2 p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等 用 或 联结后构成的新命题 既p q 因为命题p q都是假命题 所以命题p q是假命题 判断下列命题的真假 1 47是7的倍数或49是7的倍数 2 3 4 3 若ax2 bx c 0 a 0 无实根 则b2 4ac 0 解析 1 真命题 2 假命题 3 真命题 变式练习 真 真 真 真 假 假 假 假 思考 如果p且q为真命题 那么p或q一定为真命题吗 反之 如果p或q为真命题 那么p且q一定是真命题吗 提示 探究点3联结词 非 下列两个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 提示 命题 2 是命题 1 的否定 从集合角度看 sp x x s且x p sp p 提升总结 s 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 p读作 非p 或 p的否定 解答 若p是真命题 则 p必是假命题 若p是假命题 则 p必是真命题 简记为 真假相反 思考 p与 p的真假关系 解 1 p y sinx不是周期函数 命题p是真命题 p是假命题 2 p 3 2 命题p是假命题 p是真命题 3 p 空集不是集合a的子集 命题p是真命题 p是假命题 例4写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合a的子集 1 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是质数 2 2和3都是质数 解 1 改写为 1是奇数且1是质数 由于 1是质数 是假命题 所以该命题为假命题 2 改写为 2是质数且3是质数 因为 2是质数 与 3是质数 都是真命题 所以该命题为真命题 2 分别指出下列命题的形式并判断真假 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解 该命题是 p或q 形式 其中p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等 因为命题p q都是假命题 所以原命题是假命题 3 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是 a p且q 是假命题b p或q 是真命题c 非p 是真命题d 非q 是真命题 d 4 p 2是8的约数 q 2是12的约数 p或q p且q 2是8的约数或是12的约数 2是8的约数且是12的约数 5 分别用 p q p q p 填空 1 命题 6是自然数且是偶数 是 的形式 2 命题 3大于或等于2 是 的形式 3 命题 4的算术平方根不是 2 是 的形式 4 命题 正数或0的平方根是实数 是的形式 p q p q p p q 6 已知命题p 0不是自然数 q 是无理数 写出命题 p q