五年级第一讲教案 奥数思维.doc

人教版黄冈金思维五年级C册第一讲 准确数、近似数与估算 教学内容：准确数、近似数与估算 教学目标：1、使学生熟练地区分准确数和近似数，能根据实际情况探究一个近似数的取值范围，并能根据实际需要选择使用“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”求近似数。2、使学生进一步认识估算的实用价值，并合理选择估算的方法。3、让学生在上述数学活动中感受到生活中的数学变化多彩，理解“要具体问题具体对待”的科学道理。教学重点：熟练地区分准确数和近似数，掌握求近似数的三种方法。教学难点：合理选择使用“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”求近似数。教学建议：1、例1讲近似数的取值范围离不开“四舍五入法”，要让学生明白：近似数的取值范围最大值要考虑“四舍”，最小值要考虑“五入”。2、要注意知识的比较，学完例1例3要让学生通过比较明确三种取近似数方法的适用范围。取近似数的方法四舍五入法进一法去尾法适用范围如果没有特殊要求或其他条件的限制时使用。根据需要，使得到的近似数总比准确值大时使用。根据需要，使得到的近似数总比准确数小时使用。3、学例4重在跟学生讨论口算速算的思维方法，特别强调例4中的第二种估算方法，教师可放手让学生各抒己见谈估算方法，重在培养学生的口算能力，然后逐步要求并说明，估算的结果越接近准确值，说明估算能力越强，再比较几种不同的估算方法。课时安排：例1、2为第一次课，第3、4为第二次课，也可以根据实际情况灵活调整教学进度，本教案的教学环节设置作为参考，老师们可以自行增减。第一次课一、智慧开启亮亮亮北京市韩村河高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达25平方米，结果15000个左右，番茄树长出的数百个枝条爬满支架，个个红透的番茄垂挂下来，格外壮观。以上材料中介绍的这些数据，哪些是准确数？哪些是近似数？【师生互动】同学们，用你们的火眼金睛来辨别一下，看能否给这些数准确的分个类。【师】把你们的结果跟思维小伙伴们对比一下。小马虎 我认为高产番茄树的棵数20是准确数。小多多 我认为高产番茄树的棵数20、其中最大的一株高度的米数2、都是准确数。小精灵 最大一株番茄树的结果数15000，树冠枝条面积平方米数25都是近似数，估算20株高产番茄树可结果300000个左右。蓝博士 像20、2这样与实际完全符合的数就是准确数。像25、15000、300000这样与实际接近的数就是近似数。思维小组的同学到底谁说的有道理呢？让我们一起来复习“准确数、近似数与估算”【板书课题：准确数、近似数与估算】【复习旧知】P2 第1、2、3题 教师点拨：边做练习边复习准确数、近似数与估算的概念。二、探宝揭秘新新新例1 （1）小多多和小精灵的身高大约都是1.7米，而小多多对小精灵说，他比小精灵高9厘米。你说有这种可能性吗？请举例说明。（2）已知小多多的体重约为48.5千克，你能确定他的准确体重的范围吗？【教学设计】先让学生列举或画一画，后以小组为单位讨论，然后在班上交流自己的想法。分析与解答：这两道题都是求近似数的准确值范围。解：（板书）（1）有可能。如果小多多身高为1.74米，而小亮身高为1.65米，则小多多比小精灵高1.741.65=0.09（米）9厘米。（2） 小多多的准确体重范围是大于或等于48.45千克，而小于48.55千克。 【小结】在我们的日常生活中，经常会对两个人的身高与体重进行比较，实际上在比较中就用到求近似数“四舍五入法”的有关知识。这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。如3096401310万，13=0.3330.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。 如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。学生练习 P4第一题 此题为巩固学生对“四舍五入法”的理解，较简单，可以口算回答。 第二题 1、是求近似数的准确值的范围。与例题同一类型 2、也是是求近似数的准确值的范围。 3、约10吨的准确值是什么范围呢？ 一桶沙大约有多重呢？ 4、师生讨论：近似数的取法，一个数近似到千位，要一次取完，看百位上的数决定四舍五入。例2 某人执行爆炸任务时，点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑，其奔跑速度为7米/秒。已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，导火索的长度至少多长才能确保安全？（精确到0.1米）教师分析：导火索燃烧的时间要比奔跑到安全地带的时间长，才能确保安全，所以，导火索要适当的留长一点。解：70710（秒）奔跑到安全地带的时间 0.112101.121.2（米）导火索的长度 答：导火索的长度至少1.2米才能确保安全。【小结】在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一，简称“进一法”。用进一法得到的近似数总是比准确值大。学生练习 P5 第1题 P6第2题教师点拨 一、此题为巩固学生对“进一法”的理解，较简单，可以口算回答。 二、14都是与实际生活密切相关，采用“进一法”取值。三、拓展视野妙妙妙学生阅读，教师讲解数字谜激发学生对数学的兴趣。课堂小结 求近似数的准确值的范围 进一法第二次课一、智慧开启亮亮亮【复习引入】开学的时候，老师带了20元去买口算训练，该书每本3.50元。老师可买回多少本口算训练？思考：203.505.717；我们可以用“四舍五入法”取值吗?我们再看看例3能不能用“四舍五入法”取值呢？二、探宝揭秘新新新例3 某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4小时，飞去时速度为900千米/时，飞回时速度为850千米/时，问该飞机最远飞出多少千米就应返回？（得数精确到1千米）教师分析：飞机飞出的时间+飞回的时间4小时，既能保证飞得最远，又能保证安全着陆。解：设该飞机飞出最远A千米就应返回。 17A+18A=61200 35A61200 A A1748 答：该飞机最远飞出1748千米就应返回。小结：在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一，简称“去尾法”。用去尾法得到的近似数总是比准确数小。 此题采用去尾法。如果按照四舍五入的原则，那么得到A1749，当飞机真的飞出1749千米再返回时，恐怕在快着陆的瞬间就要机毁人亡了。P7 第1题 教师点拨：复习巩固“去尾法”。 第2题 教师点拨：先列除法算式，再根据实际情况运用“去尾法”来解答。 第3题 教师点拨：根据不同的实际情况来判别运用了哪种取近似数的方法。例4 常用的估算方法1有四个数从小到大依次排列，,两两相加可得到六个不同的和：2123242526、27求这四个数的平均数2估算95乘以32的积是多少3估算4.66+13.27+6.75+5.254检验499224=28是否正确5检验1235485208=558是否正确分析与解答：1、 直觉估算法。将这四个自然数从小到大依次用AB CD表示在六个和中21最小,只能是A+B21；27最大，即C+D27 所以四个数的平均数为(21+27)4=122、 取近似值估算法。取近似值法就是对算式中的数先取近似值,最好是取整十整百的数,然后再进行计算,这样计算起来就简单多了可以将95看成90,将32看成30,那么就先计算90302700也可以将95看成100,将32看成30,计算100303000还可以将95看成100,将32不变,计算1003232003、 凑整估算法。该法在日常生活中是运用最广泛的,也是数学学习中基本的估算方法,即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千的数再计算4.66和5.25相加接近10，13.27和6.75相加接近20，这样一组合就使口算变得简单、容易,这种方法适合多个小数的加法算式即4.66+13.27+6.75+5.25（4.66+5.25）+（13.27+6.75）10+2030小结：这三种求近似值的方法都可以简化计算,使问题易于口算取近似值法尤其适用于多位数的乘法4、根据位数估算。除数是两位数的除法,被除数前两位49比除数24大,可以商2，说明商的最高位在百位上,应该是一个三位数,于是可判断商“28”是错的5、尾数估算法。只需算一下个位数：55=0,108=2,因此可以断定得数558是错的小结：估算是一种重要的数学能力,在日常生活中,我们也经常会用到估算,所以熟练地