人教A版选修23 2.1.2 离散型随机变量的分布列 教案.doc

我今天说课的题目是离散型随机变量的分布列“数学教学”易被误解为单纯的“数学知识”的教学，前苏联数学教育家斯托利亚尔在数学教育学中曾指出“我们要教给学生的不是死记现成的材料，而是发现数学真理”。带着对这一问题的思考，我 了对本节课的教学设计。下面我将围绕学生学什么，怎样学，为什么这样学，从教材内容分析，目标分析，教法学法分析，教学过程分析，评价分析等五个方面的内容进行阐述.一、教材内容分析（过渡语：首先和我一起走进教材，谈谈我对本节课教学内容的理解）1教材的地位和作用：本节课的内容是人教版高中数学选修2-3第二章2.1离散型随机变量及其分布列的核心内容，它即是前面，随机试验结果数量化的进一步应用，也是研究本章第三节离散型随机变量的均值和方差的基础和“ 头”。“离散型随机变量的分布列”作为概率与统计的桥梁和纽带，它即是概率的延伸，也是学习统计学的理论基础。本节课不仅是“生活化”数学的集中体现，也为学生在大学中进一步深入学习概率论与数理统计打下理论基础，因此它起到了承前启后的核心作用。2教学重点与难点（过渡语：基于以上分析）教学重点：离散型随机变量分布列的概念教学难点：理解超几何分布的概率模型及其应用二、目标分析（过渡语：针对本节课的教学重点和难点，结合学生的认知水平，我制定了如下教学目标）知识目标：理解离散型随机变量的分布列的概念；理解超几何分布的概率模型及其应用能力目标：发展学生的抽象、概括能力，培养学生分析和运用数学知识解决实际问题的能力；德育目标：使学生进一步感受到生活与数学“零距离”，激发学生学习数学的热情，培养学生善于观察，勤于思考，热爱生活，热爱数学的思维品质。三、教法、学法分析（过渡语：为了实现“把课堂还给孩子”，激发学生积极参与“问题探究和概念生成的过程”，）我采用（此处课件展示）情境设疑多媒体引入实例，启发引导，让学生经历概念生成的过程，典例剖析，完成知识的巩固深化，点拨释疑，加深学生对概念的理解；学生则通过观察思考，积极探究，发现规律，归纳概括生成概念，小组合作交流，化解难点问题，分组展示成果，在知识应用中提升能力。四、教学过程分析（现在和我一起走进课堂，本节课的教学过程共分为5个环节）（课件总纲式的展示5个环节1创设情境，启动思维；2.归纳概念，构建新知；3典例剖析，巩固深化；4课堂小结，提炼升华；5作业布置，拓展应用）环节1：（一）创设情境，启动思维（首先我以汉字听写大会为背景设计了引例）引例：在“汉字听写大会”选拔赛中，设有a，b两组试题，每组各10个汉字。假设选手“小萍果”在a组的10个汉字中，只会其中的6个；在b组的10个汉字中，只会其中的5个。随机听写a组中4个汉字，“小萍果”至少要写对其中3个才能入选；随机听写b组中4个汉字，“小萍果”至少要写对其中2个才能入选，请你判断“小苹果”抽到哪组试题，更容易入选？（本环节以时下热议的话题，充分调动了学生探究问题的积极性，由于学生没有学习本节课的知识，一时还无法解决该问题。我作了这样的引导：为了作出正确的判断，我们首先应对小萍果在a,b两组试题中写对汉字的情况做全面的了解，那么能不能从我们熟悉的问题中得到一点启发呢？此时，我抛出了自主探究的第一个问题）：环节2：(二).归纳概念，构建新知自主探究1：抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数x有哪些值？x取每个值的概率是多少？（熟悉的问题迅速打开学生的思路，同学们很快答出点数x取值（课件展示点数显现）以及每个取值对应的概率。为了引出分布列的概念，我顺势引导：如果将所有不同的取值和相应的概率列在一张表格里，就能对所有可能出现的结果作出全面的统计。学生迅速列出了这张表格，我让学生自述表格的结构（学生不难发现第一行列出点数x所有的取值，第二行列出对应每个取值的概率）经过这样的引导，自然过渡到分布列的概念。此时教师用多媒体展示（课件：离散型随机变量的分布列的概念，突出本节课的教学重点。（过渡语：概念形成后，为了让学生发现分布列的性质，我设计了以下两个问题：） 自主探究2： :学 判断下列表格是否为某离散型随机变量的分布列x -1012p 下表为某离散型随机变量的分布列，求m 的值？x1234p m（课件问题云型标志：你能得出分布列有什么性质？由学生自主探索结论，填写完成，教师用多媒体展示分布列的性质（课件动画：性质）此时分布列的概念和性质探究完成，顺利完成新知的建构。环节3(三)典例剖析，巩固深化（为了巩固探究成果，我设计了以下例题）例1在抛一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量 x 的分布列例1是一个很好的例题，因其简单，学生会很快列出分布列。为了让学生发现两点分布的规律，我设计了以下互动问题：（课件你能举出一个类似的例子吗？学生跃跃欲试争先回答（学生回答视频）课件问题云型这些分布列有什么共同特征？）学生迅速答出这些分布列只有两个结果，概率分别为p和1-p，我兴奋的称赞“你们可真棒！”（好学生都是夸出 的，教师给以适时的赞许，会激发学生的强大潜能，）此时，“两点分布”呼之预出，我给出两点分布(此处课件两点分布)并加以说明。“好例题总能带 惊喜”我发现有的学生举出了这样的两点分布，冒昧地问一句:各位评委和同仁们，你们也遇到过这样的问题吧？这就是开放式课堂的“奇遇”我拿 供学生们讨论，x12p0.30.7并向学生特别指出两点分布又称（动画两点分布列旁边“0-1”分布），x的取值只有0和1两个结果，并且p=p（x=1）为成功的概率，如果x的取值不服从两点分布，通过变换（动画效果展示，）使它服从两点分布。本环节的设计意图：通过学生自己举例，加深学生对两点分布的理解同时培养了学生善于观察，勤于思考的思维品质，学生不禁会发出这样的感叹“原 数学就在我们身边！”通过师生互动，满足了不同层次学生的需求，使学生在收获知识的同时也收获了自主探究的第一份喜悦。在收获了这份喜悦后，学生知识的羽翼已经丰满，是该解决引例的时侯了，还等什么。学生创造性的学习 于教师能够进行创造性的教学的大胆尝试。根据以往的教学经验，教材中的例2因其数据难于计算，增加了学生理解超几何分布概率模型的难度，于是，我做了这样的大胆尝试：我把例2改编为引例，目的在于:使数据便于计算，相对简单的数学表达式易于学生发现其中的规律，降低了学生的认知疲劳，从而达到学生能够在求解分布列的过程中，归纳超几何分布的概率模型，并自觉应用性质去检验分布列正确性的目的。下面通过小组合作交流 解决引例：合作探究：（首先我给学生预留出充分的小组讨论的时间（插入视频做题和教师巡视），教师巡视并给以适时的指导）接着由每个小组派一名代表展示本组探究成果并由其他小组进行评价（插入视频：学生分组展示和评价）本环节通过小组合作交流，充分发挥“优秀学生的”示范作用，学生不仅收获了分布列的求解步骤，而且在讨论过程中完成列表和计算等诸多错误的自我纠正；通过分组展示探究成果，规范了解题步骤，完成超几何分布概率公式的推导小组间的互相评价将结论加以推广，不仅增强了学生之间的竞争意识，而且使学生在收获知识的同时，收获了“成功”后的第二份喜悦。至此，引例顺利解决。此时教师根据学生课堂的学习情况，对公式中的数值加以适当变换，演变出生活中形形色色的服从超几何分布的实际问题，从而让学生充分体会到，这种概率模型广泛分布在生活中的各个领域，显示出超几何分布的强大功能。至此，超几何分布的概率模型在交流互动中得以完善，突破了本节课的难点。环节4(四)课堂小结，提炼升华本节课你学到了哪些知识，有哪些收获？本环节完全由学生自主进行知识的归纳和总结，教师给予恰当的鼓励和纠正。环节5(五).作业布置，拓展应用1. 假设你是大型连锁超市“大润发”的营销部经理，你将为超市的促销活动设计一个摸奖游戏：在一个箱子中有形状完全相同的10个红球和20个白球。一次从中摸出5个球，至少摸出3个红球就中奖，求中奖的概率。2.参阅教材，完成49页相关的思考题 本节课板书设计如下，最后进行教学反思五、评价分析如果说学习本身就是记录和记忆，那课堂就失去了“生命”。本节课，我的学生在探索规律中前行，他们把运用知识解决问题内化为提升能力，而我也放弃了滔滔不绝的讲解，变为抛出有价值的问题，通过“自主探究”“小组合作”的教学模式让学生展开讨论，此时的我再没有高高在上的说教，而是俯下身 和我的学生一起去发现。根