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课时达标训练(十九)幂函数一、填空题1已知幂函数f(x)的图象过点(2，)，则其表达式为f(x)_.2设2，1，1,2,3，则使f(x)x为奇函数且在(0，)上是单调增函数的的值的个数为_3函数yx的图象是_4幂函数f(x)的图象过点(2，m)且f(m)16，则实数m的值为_5已知x2x，则x的取值范围是_6给出幂函数：f(x)x；f(x)x2；f(x)x3；f(x)；f(x).其中满足条件f()x20)的函数序号是_(填入所有正确的序号)二、解答题7比较下列各组数的大小(1)3和3.1；(2)81和91；(3)()，()和().8点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：f(x)g(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x)?9已知幂函数yx3m9(mn*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上单调递减，求满足(a1)(32a)的a的取值范围答 案1解析：设f(x)xa，图象过点(2，)，即2a，则a，故f(x)x.答案：x2解析：f(x)x为奇函数，1，1,3.又f(x)在(0，)上是单调增函数，1,3.共3个答案：33解析：当0x1时，xx，当x1时，xx.故图象是.答案：4解析：设幂函数f(x)xa，由图象过点(2，m)，得f(2)2am，所以f(m)ma2a216，解得a2或2，所以m224或m22.答案：4或5解析：作出函数yx2和yx的图象(如图所示)由图象易知x1.答案：(，0)(1，)6解析：结合图象可知满足条件的函数图象在第一象限向下凸起，都是向下凸起，没有凸起，向上凸起，故满足条件的只有.答案：7解：(1)构造函数f(x)x，此函数在0，)上是增函数，33.1，33.1.(2)构造f(x)x1，此函数在(0，)上是减函数，891，81().构造函数y()x，此函数在r上是减函数，则()()，故()()1或xg(x)；当x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x)9解：函数在(0，)上单调递减，3m90，解得m3.又mn*，所以m1,2.函数图象关于y轴对称，3m9为偶数，m1
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