人教A版选修23 2.2.1条件概率 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课后提升训练十二条件概率(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.条件概率p(b a)表示()a.事件b与事件a的概率之差 b.事件b与事件a的概率之商c.事件b与事件a的概率之积d.在事件a发生的条件下,事件b的概率【解析】选d.由条件概率定义可知d项正确.2.(2017长春高二检测)甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每人只去一个景点,设事件a为“三个人去的景点不相同”,b为“甲独自去一个景点”,则概率p(a b)等于()a.b.c.d.【解析】选c.由题意可知,n(b)=22=12,n(ab)=6.所以p(a b)=.3.袋中有5个小球(3白2黑),现从袋中每次取一个球,不放回地抽取两次,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率是()a.b.c.d.【解析】选c.设a=“第一次取到白球”,b=“第二次取到白球”,则p(a)=,p(ab)=.所以p(b a)=.4.(2017汉中高二检测)某班 生的考试成绩中,数 不及格的占15 ,语文不及格的占5 ,两门都不及格的占3 .已知一 生数 不及格,则他语文也不及格的概率是()a.b.c.d.【解析】选a.设a为事件“数 不及格”,b为事件“语文不及格”,p(b a)=,所以数 不及格时,该 生语文也不及格的概率为.5.(2017青岛高二检测)个盒子里有6支好晶体管,4支坏晶体管,任取两次,每次取1支,每次取后不放回,已知第一支是好晶体管,则第二支也是好晶体管的概率为()a.b.c.d.【解析】选c.记“第i(i=1,2)支晶体管是好的”为事件ai(其中i=1,2).由题意可知,要求的概率为p(a2 a1),因为p(a1)=,p(a1a2)=, 所以p(a2 a1)=.【补偿训练】在10支铅笔中,有8支正品,2支次品,从中任取2支,则在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到正品的概率是()a.b.c.d.【解析】选c.利用缩小基本事件空间求解.第一次抽到一支次品,还剩9支,其中有8支正品,所以第二次抽到正品的概率是.6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件a=“取到的2个数之和为偶数”,事件b=“取到的2个数均为偶数”,则p(b a)=()a.b.c.d.【解析】选b.p(a)=,p(ab)=p (b)=.由条件概率计算公式,得p(b a)=.7.在区间(0,1)内随机投掷一个点m(其坐标为x),若a=, b=,则p(b a)等于()a.b.c.d.【解析】选a.p(a)=. 因为ab=,所以p(ab)=, : _ _ 所以p(b a)=.8.(2017唐山高二检测)已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0.5,两个路口连续遇到红灯的概率为0.4,则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率为()a.0.6b.0.7c.0.8d.0.9【解析】选c.设第一个路口遇到红灯的事件为a,第二个路口遇到红灯的事件为b,则p(a)=0.5,p(ab)=0.4,则p(b a)=0.8.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2017汉口高二检测)抛掷甲、乙两枚骰子,若事件a:“甲骰子的点数小于3”;事件b:“甲、乙两骰子的点数之和等于6”,则p(b a)=_.【解析】因为p(ab)=,p(a)=,所以p(b a)=.答案:10.高三毕业时,甲、乙、丙等五位同 站成一排合影留念,已知甲、乙二人相邻,则甲、丙相邻的概率是_.【解析】设“甲、乙二人相邻”为事件a,“甲、丙二人相邻”为事件b,则所求概率为p(b a),由于p(b a)=,而p(a)=,ab是表示事件“甲与乙、丙都相邻”,故p(ab)=,于是p(b a)=.答案:三、解答题11.(10分)(2017济宁高二检测)根据多年的气象记录,甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为15 和20 ,两地同时下雨的比例为10 ,求:(1)甲地为雨天时,乙地也为雨天的概率.(2)乙地为雨天时,甲地也为雨天的概率.【解析】设事件a为“甲地为雨天”,事件b为“乙地为雨天”,则根据题意有p(a)=15 ,p(b)=20 ,p(ab)=10 ,所以:(1)甲地为雨天时,乙地也为雨天的概率为p(b a)=.(2)乙地为雨天时,甲地也为雨天的概率是p(a b)=.【能力挑战题】如图,三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3,j=1,2,3),从中任取三个数,已知取到a22的条件下,求至少有两个数位于同行或同列的概率.a11a12a13a21a22a23a31a32a33【解析】令事件a=任取的三个数中有a22.令事件b=三个数至少有两个数位于同行或同列.则=三个数互不同行且互不同列.依