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17 1 3勾股定理应用 直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方 C A B C 90 a2 b2 c2 实数 数轴上的点 一一对应 说出下列数轴上各字母所表示的实数 点C表示 点D表示 点B表示 点A表示 我们知道数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上表示出的点吗 0 1 2 3 4 步骤 A B C 1 在数轴上找到点A 使OA 3 2 作直线l OA 在l上取一点B 使AB 2 3 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴交于C点 则点C即为表示的点 探究3 数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 你能在数轴上画出表示的点和的点吗 点C即为表示的点 数学海螺图 利用勾股定理作出长为的线段 1 1 数学海螺图 利用勾股定理作出长为的线段 假期中 王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏 按照探宝图 他们登陆后先往东走8千米 又往北走2千米 遇到障碍后又往西走3千米 在折向北走到6千米处往东一拐 仅走1千米就找到宝藏 问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米 A B 8 2 3 6 1 已知 一轮船以16海里 时的速度从港口A出发向西北方向航行 另一轮船以12海里 时的速度同时从港口A出发向东北方向航行 离开港口2小时后 则两船相距 A 25海里B 30海里C 35海里D 40海里 分类思想 2 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC边上的高线AD 8 求BC 25 或7 10 17 8 17 10 8 规律 分类思想 1 直角三角形中 已知两边长是直角边 斜边不知道时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 作业 勾股定理 6 12 1 D A 3 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点 一共爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 提示 构造直角三角形 拓广与应用 1 你能用几种方法画出长为的线段 请说明理由 2 请你在数轴上画出表示的点 我们大家来试试 每组同学取一段12cm长的线 请同学量出4cm 用大头钉固定好 把剩下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定 用量角器量出最大角的度数 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a b c 5 12 13 6 8 10 8 15 17 动手画一画 综合运用 4 一个中学生探险队走地下迷宫 如图 他们从入口A出发 利用随身携带的仪器 测得先向东走了10km 然后又向北行走了6km 接着又向西走了3km 再向北走9km 最后向东一拐 仅走1km就找到了出口B 你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗 D
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