人教A版选修23 条件概率 课时作业.doc

课时跟踪检测(九) 条件概率一、选择题1下列说法正确的是()ap(b|a)p(a|b)bp(bc|a)p(b|a)p(c|a)cp(b|a)dp(ab)p(b|a)p(a)解析：选dp(b|a)，p(ab)p(b|a)p(a)2为考察某种药物预防疾病的效果， 研人员进行了动物试验，结果如下表：患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105在服药的前提下，未患病的概率为()a.b.c. d.解析：选c在服药的前提下，未患病的概率p.3抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()a. b.c. d.解析：选a设“至少有一枚出现6点”为事件a，“两枚骰子的点数不同”为事件b.则n(b)6530，n(ab)10，所以p(a|b).4某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15 ，语文不及格的占5 ，两门都不及格的占3 .已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()a. b.c. d.解析：选a设a为事件“数学不及格”，b为事件“语文不及格”，p(b|a).所以数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为.5从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a等于“取到的2个数之和为偶数”，事件b等于“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)等于()a. b.c. d.解析：选bp(a)，p(ab)，p(b|a).二、填空题6设a，b为两个事件，若事件a和b同时发生的概率为，在事件a发生的条件下，事件b发生的概率为，则事件a发生的概率为_解析：由题意知，p(ab)，p(b|a).由p(b|a)，得p(a).答案：7分别用集合m2,4,6,7,8,11,12中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另一个元素与之构成可约分数的概率是_解析：设取的两个元素中有一个是12为事件a，取出的两个元素构成可约分数为事件b，则n(a)6，n(ab)4.所以p(b|a).答案：8根据历年气象资料统计，某地4月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是.则在4月份刮东风的条件下，该地4月份下雨的概率为_解析：设某地4月份刮东风为事件a，该地4月份下雨为事件b，则ab为该地4月份既刮东风又下雨，则p(a)，p(ab)，所以p(b|a).答案：三、解答题9某个兴趣小组有学生10人，其中有4人是三好学生现已把这10人分成两小组进行竞赛辅导，第一小组5人，其中三好学生2人(1)如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？(2)现在要在这10人中任选一名三好学生当组长，这名同学在第一小组内的概率是多少？解：设a表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学在第一小组内”，b表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学是三好学生”，而第二问中所求概率为p(a|b)(1)由等可能事件概率的定义知，p(a).(2)p(b)，p(ab).所以p(a|b).10某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b，求p(b)和p(b|a)解：(1)的所有可能取值为0,1,2，依题意得p(0)，p(1)，p(2).的分布列为012p(2)设“甲、乙都不被选中”为事件c，则p(c)，所求概率为p()1p(c)1.(3)p(b)，p(b|a).11一袋中共有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件a，记袋中白球数为x个则p