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文档简介

5 1 2垂线 2 济水一中张雪平 问题 在灌溉时 要把河中的水引到农田P处 如何挖掘能使渠道最短 思考 1 你能将这个实际问题转化成数学问题吗 3 你能猜想一下最短的位置会在哪儿 它唯一吗 为什么 4 你能用一句话总结出观察得出的结论吗 此问题就是 直线外一点与已知直线上各点所连的线段中 有没有最短的线段 P l A B C D E 2 在直线上有无数个点 试着取几个点与点P相连 比较一下它们的大小关系 你有什么发现 结论 垂线性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 1 垂线段的概念 由直线外一点向直线引垂线 这点与垂足间的线段叫做垂线段 P l A 2 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 P l A 思考 如图是一个同学跳远的位置 跳远成绩怎么量 l P A 解 过P点作PA l于点A 垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩 思考 1 现在 你知道水渠怎么挖了吗 如果图中的比例尺为1 100000 水渠大概要挖多长 2 你能列举生活中类似的实例吗 3 如图 AC BC C为垂足 CD AB D为垂足 BC 8 CD 4 8 BD 6 4 AD 3 6 AC 6 那么点C到AB的距离是 点A到BC的距离是 点B到CD

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