人教A版选修41 3.2平面与圆柱面的截线 课时作业.doc

二平面与圆柱面的截线课后篇巩固探究1.已知圆柱的底面半径为2,平面与圆柱斜截口图形的离心率为,则椭圆的长半轴长是()a.2b.c.4d. 解析:由题意,得短半轴长b=2,即,解得a=.答案:b2.设平面与圆柱的轴的夹角为(090),现放入dandelin双球使之与圆柱面和平面都相切,若已知dandelin双球与平面的两切点的距离恰好等于圆柱的底面直径,则截线椭圆的离心率为()a.b.c.d.解析:dandelin双球与平面的切点恰好是椭圆的焦点,圆柱的底面直径恰好等于椭圆的短轴长.由题意可知2b=2c,e=.故选b.答案:b3.如图,已知a为左顶点,f是左焦点,l交oa的延长线于点b,p,q在椭圆上,有pdl于d,qfao,则椭圆的离心率是:;.其中正确的是()a.b.c.d.解析:符合离心率定义;过点q作qcl于c, qc=fb,符合离心率定义;ao=a,bo=,故也是离心率; :学_ _ af=a-c,ab=-a,是离心率;fo=c,ao=a,是离心率.答案:d4.如图,已知pf1pf2=13,ab=12,g1g2=20,则pq的长为()a.6b.c.7d.8解析:设椭圆长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,由已知可得a=10,b=6,c=8,e=.由椭圆定义pf1+pf2=g1g2=20.pf1pf2=13,pf1=5,pf2=15.由椭圆离心率定义,pq=pf1=.答案:b5.如图,过f1作f1qg1g2,垂足为f1,qf1f2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是()a.b.c.2-d.-1解析:设椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c.因为qf1f2为等腰直角三角形,所以qf1=f1f2=2c,qf2=2c.由椭圆定义得qf1+qf2=2a,所以e=-1.答案:d6.已知椭圆的离心率e=,焦距为8,则长轴长为.解析:设椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c,则由题意,得2c=8,故c=4.又e=,故长轴长2a=10.答案:10 7.一平面与半径为3的圆柱面截得椭圆,若椭圆的两焦球球心的距离为10,则截面与圆柱面母线的夹角的余弦值为.解析:因为两焦球的球心距即为椭圆的长轴长,所以2a=10,即a=5.又椭圆短轴长b=3,所以c=4,故e=cos =.答案: 8.已知椭圆两准线间的距离为8,离心率为,则dandelin球的半径是.解析:由题意,得所以b=,故dandelin球的半径即为椭圆的短半轴的长,等于.答案:9.导学号52574050已知圆柱底面半径为b,平面与圆柱母线的夹角为30,在圆柱与平面交线上有一点p到一准线l1的距离是b,则点p到另一准线l2对应的焦点f2的距离是.解析:由题意,得椭圆短轴长为2b,长轴长2a=4b,c=b,因此离心率e=或e=cos 30=.设点p到焦点f1的距离为d,则,d=b,又pf1+pf2=2a=4b,pf2=4b-pf1=4b-b=b.答案:10.导学号52574051已知圆柱底面半径为,平面与圆柱母线夹角为60,在平面上以g1g2所在直线为横轴,以g1g2的中点为原点,建立平面直角坐标系,求平面与圆柱截口椭圆的标准方程.解:过g1作g1hbc于h.圆柱底面半径为,ab=2.四边形abhg