苏教版必修三 第1章 算法初步 阶段复习课 学案.doc

第一课算法初步核心速填1算法算法一定是以问题为载体的，它是解决问题的一种程序化方法，通常指向某一个或某一类问题算法案例是程序化思想的最好体现算法的描述有三种方式：自然语言、流程图和伪代码2流程图流程图又称程序框图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形算法流程图的逻辑结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构3伪代码伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号算法设计和流程图是编写伪代码的基础，五种基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句是编写伪代码的框架体系构建题型探究算法设计已知平面直角坐标系中两点a(1,0)，b(3,2)，写出求线段ab的垂直平分线方程的一个算法【导学号：20132060】解析先由中点坐标公式求出线段ab的中点坐标，再由斜率公式求出直线ab的斜率，然后利用两直线垂直，斜率乘积等于1，得到线段ab垂直平分线的斜率，最后由点斜式得到线段ab的垂直平分线方程把这一解决问题的过程划分为若干明确的步骤并用简练的语言表述出来，就是一个算法. 解算法如下：s1计算x01，y01，得ab的中点n(1,1)s2计算 1，得ab斜率s3计算 2，得ab垂直平分线的斜率s4由点斜式得直线ab的垂直平分线的方程，并输出规律方法1.算法设计与一般意义上的问题解决不同，它是对一类问题、一般解法的抽象与概括.算法设计既要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，它往往是把问题的解决划分为若干个可执行的步骤，有时甚至需要重复多次某些步骤，但最终都必须在有限个步骤之内完成.2.对于给定的问题，设计其算法时应注意：(1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼并概括出算法步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述；(4)用简练的语言将各个步骤表述出来. 跟踪训练1已知圆的方程(x2)2(y3)225和点p(1,2)，写出求过点p且与圆相切的直线ab的方程的一个算法解析把求圆的切线的解题过程划分为若干个明确的步骤表述出来即可解算法步骤如下：第一步用点斜式写出直线ab的方程y2 (x1)；第二步将直线的方程化为一般方程 xy 20；第三步计算点(2，3)到直线ab的距离d；第四步解方程5，得 0或 ；第五步将 的值代入方程 xy 20；第六步将第五步的运算结果化简，即得到直线ab的方程2一位老爷爷带一只狼、一只羊和一筐青菜准备过河，但由于船小，过河时每次只能带一样东西，而老爷爷不在时，狼会把羊吃掉，羊也会把青菜吃掉请写出解决老爷爷怎样过河才能把所带的东西全部运到对岸这一问题的算法解析在老爷爷运送东西过河的过程中，人离开岸边时必须保证岸边的每个东西相安无事，依据此原则可以确定安全的过河办法解老爷爷过河的步骤如下：s1把羊带到对岸；s2回来接狼，把狼带到对岸后把羊带回来；s3把羊放在原地，把菜运到对岸；s4回来接羊.流程图的应用(1)执行如图11所示的流程图，若输入的t2,2，则输出的s属于_图11(2)执行如图12所示的流程图，如果输入的a4，b6，那么输出的n的值为_. 【导学号：20132061】图12(1)3,6当0t2时，st33，1，当2t1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入_，_.图14a1 000nn2由流程图中a3n2n，故判断框中应填入a1 000，由于初始值n0，要求满足a3n2n1 000的最小偶数，故执行框中填入nn2.伪代码的应用(1)如下所示的伪代码，当输入值x4时，输出值y为_. 【导学号：20132062】(2)根据下面的伪代码，可知输出的结果s是_(1)1(2)13(1)因为输入值x4，所以执行ylog2x1，所以输出值ylog2411.(2)由伪代码知a1，b1，s112，i初值为1，终值为4，步长为1，则有i1时，a1，b2，s123；i2时，a2，b3，s235；i3时，a3，b5，s358；i4时，a5，b8，s13，程序结束，输出s13.规律方法由伪代码求值问题，通常先把伪代码算法转换成流程图算法直观易懂，步骤清晰.条件语句对应选择结构.循环语句对应循环结构.循环结构的两种格式(当型循环结构和直到型循环结构中)判断框内的条件在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.在用循环语句编写程序时，常用到三种循环语句，一是for语句，二是while语句，三是do语句.要特别注意计数变量的取值范围，避免出现多一次循环或少一次循环的错误. 跟踪训练5某算法的伪代码如下，如果输出的y的值是4，那么输入的x的所有可能的值是_，4本题的伪代码表示的算法是求分段函数y的函数值当x0时，由x24，得x；当x0时，由x23x4，得x4.6根据下面的伪代码，可知输出的结果t是_24t123424.分类讨论思想货物运输价格p单位：元/(吨千米)与运输距离s(单位：千米)有关，按下列公式定价：p现输入运输距离s和货物的吨数，画出计算总运费的流程图. 【导学号：20132063】解析在求分段函数的函数值时，由于自变量x的取值不同，其函数值的求法不同，故先应对x的值进行判断解流程图如图规律方法1.在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，逐步求解，最后综合得出结论，这就是分类讨论思想.在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理，这实际上就运用了分类讨论的思想方法.2.利用分类讨论思想，可以通过条件结构实现算法的选择.按条件进行分析、比较、判断，并根据不同的情况进行不同的处理.3.当遇到实际问题时，首先建立数学模型将实际问题转化为数学问题，然后找出各个量及各个量之间的相互关系，选用合适的结构画出流程图，写出伪代码. 跟踪训练7任给一个x值计算y中的y值的算法的流程图如图15，其中图框中的分别为_、_、_. 【导学号：20132064】图15x0y3对照分段函数解析式完成填空8批发部出售袜子，其批发数在100到500双之间，当批发数小于等于300双时，每双批发价为2.5元，当