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文档简介

一圆周角定理课后篇巩固探究1.如图,ab为o的直径,c为圆周上一点,的度数为60,odbc于d,od=10,则ab等于()a.20b.10c.40d.20解析:ab为o的直径,c为圆周上一点,c=90.又odbc于d,odac.o为ab的中点,ac=2od=20.又的度数为60,cba=30.ab=2ac=40.答案:c2.已知ab是圆o的直径,c是上的一点,且ac=6,bc=8,则圆o的半径r等于()a.5b.10c.2d.4解析:因为ab是圆o的直径,所以acb=90,于是ab=10,即2r=10,所以半径r=5.答案:a3. 如图,ab是o的直径,bd是o的弦,延长bd到点c,使ac=ab,则()a.cddbb.cd=dbc.cddbd.cd与db的大小关系不确定解析:如图,连接ad.ab是o的直径,adb=90,即adbc.又ac=ab,bd=cd.答案:b4.导学号52574024已知点c,d是以ab为直径的圆弧上的两点.若所对的圆周角为25,所对的圆周角为35,则所对的圆周角为()a.30b.40c.30或80d.80解析:若c,d在ab的同侧,则所对的圆周角为30;若c,d在ab的异侧,则所对的圆周角为80.答案:c5.如图,在o中,弦ad,bc相交于点p,则等于()a.b.c.d.解析:c=a,d=b,cpdapb.答案:c6. 如图,在o中,a=,则obc=.解析:因为a=,所以cob=2.又cob为等腰三角形,所以obc=-.答案:-7.如图,在abc中,c=90,ab=10,ac=6,以ac为直径的圆与斜边ab交于点p,则bp的长为.解析: : | |k 连接cp,由推论2知cpa=90,即cpab.由射影定理知ac2=apab,ap=3.6,bp=ab-ap=6.4.答案:6.48.如图,o的直径mnab于点p,bmn=30,则aon=.解析:连接bo,则ao=bo,即oab=oba.又mnab,则aon=nob=2bmn=60.答案:609.已知ad是abc的高,ae是abc的外接圆的直径.求证:bae=dac.证明:连接be,因为ae为直径, 所以abe=90.因为ad是abc的高,所以adc=90.所以adc=abe.因为e=c,bae=180-abe-e,dac=180-adc-c,所以bae=dac.10.导学号52574025如图,已知ad为锐角三角形abc的外接圆o的直径,aebc于e,交外接圆于f.(1)求证:1=2;(2)求证:abac=aead;(3)作ohab,垂足为h,求证:oh=cf.证明:(1)连接df,ad为直径,afd=90.又bcaf,dfbc.1=2. (2)连接bd.ad为直径,abd=90.又aebc,aec=90.abd=aec.又1=2,abdaec(或由1=2,acb=adb可知abdaec).,即abac=aead.(3)连接cf.ad为直径,abd=9
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