苏教版必修三 　互斥事件 作业.doc

课时分层作业(十一)互斥事件(建议用时：40分钟)学业达标练一、填空题1下列各组事件中，不是互斥事件的是_一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6；统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分；播种菜子100粒，发芽90粒与发芽80粒；检查某种产品，合格率高于70 与合格率为70 .由互斥事件的定义作出判断：中描述的两个事件都不能同时发生，为互斥事件；中当平均分为90分时，描述的两个事件能同时发生2在掷骰子的游戏中，向上的数字是1或2的概率是_. 【导学号：20132190】事件“向上的数字是1”与事件“向上的数字是2”为互斥事件，且二者发生的概率都是，所以“向上的数字是1或2”的概率是.3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为_035事件“抽到的不是一等品”是a的对立事件，故p1p(a)0.35.4抛掷一颗骰子，观察掷出的点数， 设事件a为“出现奇数点”，b为“出现偶数点”，已知p(a)，p(b)，则抛掷一颗骰子“出现奇数点或偶数点”的概率是_. 【导学号：20132191】1法一：记“出现奇数点或偶数点”为事件c，则cab，因为a，b是互斥事件，所以p(c)p(a)p(b)1.法二：因为抛掷一骰子出现点数不是奇数就是偶数，所以“抛掷一骰子出现奇数点或偶数点”是必然事件，其概率为1.5若射手甲射击一次，命中9环以上(含9环)的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下(含6环)的概率为_02利用对立事件的概率公式得所求概率p10.50.20.10.2.6某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是_077,0.02设生产中出现一级品为事件a，出现二级品为事件b，则a、b互斥，p(ab)p(a)p(b)0.98，p(b)0.21，所以p(a)0.77.出现三级品的概率p10.980.02.7投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至少一颗骰子出现偶数点的概率是_至少一颗骰子出现偶数点的对立事件为都出现奇数点，出现奇数点的概率是，故至少一颗骰子出现偶数点的概率是1.8将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，不是2面涂有颜色的小正方体的概率是_. 【导学号：20132192】将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从中任取一个出现的可能结果有27种，每种试验结果出现的可能性相同，设事件a为“恰有2面涂有颜色的小正方体”，则事件a的对立事件是事件“不是2面涂有颜色的小正方体”，又事件a所包含的可能结果有12种，所以从这些小正方体中任取1个是恰有2面涂有颜色的小正方体的概率是.二、解答题9某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)射中7环以下的概率. 【导学号：20132193】解析(1)射中10环和射中7环显然为互斥事件，由概率加法公式求解；(2)利用对立事件的定义判断出“7环以下”与“射中7环或8环或9环或10环”为对立事件，利用对立事件的概率公式求解解(1)设“射中10环”为事件a，“射中7环”为事件b，则“射中10环或7环”的事件为ab，事件a和事件b是互斥事件，故p(ab)p(a)p(b)0.210.280.49，所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)设“射中7环以下”为事件c，“射中7环或8环或9环或10环”为事件d，则p(d)0.210.230.250.280.97.又事件c和事件d是对立事件，所以p(c)1p(d)10.970.03.所以射中7环以下的概率是0.03.10袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？解析分别以a、b、c、d表示事件：从袋中任取一球“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”，则由题意得到三个和事件的概率，求解方程组得答案解从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为a，b，c，d，且彼此互斥，则有p(bc)p(b)p(c)；p(cd)p(c)p(d)；p(bcd)p(b)p(c)p(d)1p(a)1.解得p(b)，p(c)，p(d).所以得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，.冲a挑战练一、填空题1现有历史、生物、地理、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理 书的概率为_记取到历史、生物、地理、物理、化学书分别为事件a，b，c，d，e，则a，b，c，d，e互斥，取到理 书的概率为事件b、d、e概率的和所以p(bde)p(b)p(d)p(e).2高二某班的50名同学参加了2017年学业水平测试化学 目的考试，考试分a，b，c，d四个等级考试结果如下：获得d等级的同学的概率为0.02，获得b等级以下的同学的概率为0.7.则获得c等级的同学的概率是_. 【导学号：20132194】068设“获得d等级的”为事件a，“b等级以下的”为事件b，“获得c等级的”为事件c，则a，c为互斥事件，且acb.p(b)p(ac)p(a)p(c)p(c)p(b)p(a)0.70.020.68.3事件a，b互斥，它们都不发生的概率为，且p(a)2p(b)，则p()_.由题意知p(ab)p(a)p(b)1，结合p(a)2p(b)，解得p(a)，p(b)，故p()1p(a).4一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为p.由于事件a“至少取得一个红球”与事件b“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为p(a)1p(b)1.二、解答题5袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次求所得球：(1)3只球颜色全相同的概率；(2)3只球颜色不全相同的概率. 【导学号：20132195】解析3只球颜色不全相同的情况较多，如有2只球同色而另1只球不同色(即可以是2只同为红色、同为黄色或同为白色等等)或3只球颜色全不相同等，这样考虑起来比较麻烦，而其对立事件是3只球颜色全相同，其概率易求出，故可运用对立事件的概率公式求解(2)解(1)“3只球颜色全相同”只可能是这样的3种情况：“3只球全是红球”(事件a)，“3只球全是黄球”(事件b)，“3只球全是白球”(事件c)，且它们之间是互斥关系，故“3只球颜色全相同”这个事件可记为abc.由于事件a，b，c不可能同时发生，因此它们是互斥