人教A版选修41 相似三角形的判定 课时作业.doc_第1页
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文档简介

(三) 相似三角形的判定一、选择题1如图所示，点e是abcd的边bc延长线上的一点，ae与cd相交于点f，则图中相似三角形共有()a2对 b3对 c4对 d5对解析：选b有3对，因为abcadf，aebead，所以abefda，因为abcdce，e为公共角，所以baecfe.因为afdefc，dafaec，所以adfecf.2三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，则这个三角形是()a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d等腰三角形或直角三角形解析：选d等腰三角形底边上的高或直角三角形斜边上的高分得的两个三角形分别相似3如图，要使acdbca，下列各式中必须成立的是()a.b.cac2cdcbdcd2acab解析：选ccc，只有，即ac2cdcb时，才能使acdbca.4如图，在等边三角形abc中，e为ab的中点，点d在ac上，使得，则有()aaedbed baedcbdcaedabd dbadbcd解析：选b因为ac，2，所以aedcbd.二、填空题5如图所示，在abc中，点d在线段bc上，bacadc，ac8，bc16，那么cd_.解析：bacadc，又cc，abcdac.又ac8，bc16.cd4.答案：46如图所示，acb90，cdab于点d，bc3，ac4，则ad_，bd_.解析：由题设可求得ab5，rtabcrtacd，.ad.又rtabcrtcbd，.bd.答案：7已知在abc中，ad为bac的平分线，ad的垂直平分线ef与ad交于点e，与bc的延长线交于点f，若cf4，bc5，则df_.解析：连接af.efad，aeed，afdf，fadfda.又faddaccaf，fdabadb，且dacbad，cafb.而cfaafb，afcbfa.af2cfbf4(45)36.af6，即df6.答案：6三、解答题8.如图，d在ab上，且debc交ac于点e，f在ad上，且ad2afab.求证：aefacd.证明：debc，.ad2afab，.又aa，aefacd.9.如图，直线ef交ab，ac于点f，e，交bc的延长线于点d，acbc，且abcddeac.求证：aecedeef.证明：abcddeac.acbc，acbdce90.acbdce.ad.又aefdec，aefdec.aecedeef.10.如图，在abc中，efcd，afeb，ae6，ed3，af8.(1)求ac的长；(2)求的值解：(1)efcd，.ae6，ed3，af8，.
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