人教B版必修一 1.2.2第1课时交集与并集 学案.doc

12.2第1课时交集与并集学习目标1.理解交集、并集的概念.2.会用符号、venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集知识点一交集思考一副扑克牌，既是红桃又是a的牌有几张？梳理1.定义：对于两个给定的集合a，b，由_的所有元素构成的集合，叫做a，b的交集，记作_，读作“a交b”2交集的符号语言表示为ab_.3图形语言：阴影部分为ab.4性质：ab_，aa_，aa，如果ab，则aba.知识点二并集思考某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？梳理1.定义：对于两个给定的集合a、b，_的所有的元素组成的集合，叫做a与b的并集，记作_，读作“a并b”2并集的符号语言表示为ab_.3图形语言：、阴影部分为ab.4性质：ab_，aa_，aaa，如果ab，则abb.类型一交集的运算例1(1)若集合ax|5x2，bx|3x3，则ab等于()ax|3x2 bx|5x2cx|3x3 dx|5x0，b(x，y)|y0，求ab并说明其几何意义反思与感悟求集合ab的步骤(1)首先要搞清集合a，b的代表元素是什么(2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“ab”的形式(3)把化简后的集合a，b的所有公共元素都写出来即可跟踪训练1(1)集合ax|1x3，求ab；(2)集合ax|2 x2 1， ，bx|1x6，求ab；(3)集合a(x，y)|yx2，b(x，y)|yx3，求ab.类型二并集的运算例2(1)已知集合a3,4,5，b1,3,6，则集合ab是()a1,3,4,5,6 b3c3,4,5,6 d1,2,3,4,5,6(2)ax|1x2，bx|1x3，求ab.反思与感悟有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不等式表示的，常借助数轴求并集由于ab中的元素至少属于a，b之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集跟踪训练2(1)a2,0,2，bx|x2x20，求ab.(2)ax|1x3，求ab.例3集合a(x，y)|x0，b(x，y)|y0，求ab，并说明其几何意义反思与感悟求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数跟踪训练3a(x，y)|x2，b(x，y)|y2求ab，并说明其几何意义类型三并集、交集性质的应用例4已知ax|2axa3，bx|x5，若abb，求a的取值范围反思与感悟解此类题，首先要准确翻译，诸如“abb”之类的条件在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集跟踪训练4设集合ax|2x23px20，bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xr，当ab时，求p、q的值和ab.1已知集合m1,0,1，n0,1,2，则mn等于()a1,0,1 b1,0,1,2c1,0,2 d0,12已知集合ax|x22x0，b0,1,2，则ab等于()a0 b0,1c0,2 d0,1,23已知集合ax|x1，bx|0x0 bx|x1cx|1x2 dx|0x24已知ax|x0，bx|x1，则集合ab等于()a bx|x1cx|0x1 dx|0x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合跟踪训练1解(1)abx|1x1(2)abx|2x3或4x5(3)ab.例2(1)a(2)x|1x3跟踪训练2(1)ab2，1,0,2(2)abx|x3例3解ab(x，y)|x0或y0其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点跟踪训练3解ab(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上所有的点组成的集合例4解abbab.当2aa3，即a3时，a，满足 ab.当2aa3，即a3时，a6，满足ab.当2aa3，即a3时，要使ab，需或解得a4或a3