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文档简介

知识回顾 1 角度制的定义规定周角的1 360为1度的角 这种用度做单位来度量角的制度叫角度制 可以计算弧长l 当n 300时 练习 当n 600时呢 可以计算弧长l 1 1 2弧度制 1 1弧度角的定义 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 1弧度 设弧ab的长为l 若l r 则 aob 1弧度 若l 2r 则 aob 2弧度 若l 2 r 则 aob 2 弧度 2弧度 2 弧度 若圆心角 aob表示一个负角 且它所对的弧的长为3r 则 aob的弧度数的绝对值是 3弧度 2 一般地 我们规定 正角的弧度数为正数 负角的弧度数为负数 零角的弧度数为零 任一已知角 的弧度数的绝对值 其中l为以角 作为圆心角时所对圆弧的长 r为圆的半径 这种用 弧度 做单位来度量角的制度叫做弧度制 由弧度的定义可知 圆心角aob的弧度数等于它所对的弧的长与半径长的比的绝对值 定义的合理性 3 弧度与角度的换算 若l 2 r 则 aob 2 弧度 由180 弧度还可得 4 例1 1 把67 30 化成弧度 例2 把下列各角化成弧度 1 67 30 2 120 3 300 4 210 例3 把下列各弧度化成度 3 5 2 12 3 12 2 用弧度为单位表示角的大小时 弧度 二字通常省略不写 但用 度 为单位时不能省 3 用弧度为单位表示角时 通常写成 多少 的形式 注 1 对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记 0 4 用弧度来度量角 实际上角的集合与实数集r之间建立一一对应的关系 正实数 零 负实数 对应角的弧度数 例4 已知扇形aob的周长是8cm 该扇形的中心角是2rad 求该扇形的面积 思考 已知一个扇形所在圆的半径为r 弧长为l 圆心角为 那么扇形的面积如何计算 思考 在弧度制下 与
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