2020中考数学复习压轴题《动点问题》专题提升练习%28六大动点必考相关问题%29(无答案).doc

2020中考数学复习压轴题动点问题专题提升练习(六大动点必考相关问题)题型一动点与函数图像关系1. 如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B=60，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P、Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）ABCD2. 如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PEAP交BCD的外角平分线于E设BP=x，PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（） Ay=2x+1 B C Dy=2x3. 如图，已知A、B是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）.题型二 动点与图形面积问题1. 如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是( )A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小2. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到( )A点C处 B点D处 C点B处 D点A处3. 已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜边OB=4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如题图1，连接BC.（1）填空：OBC=_；（2）如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？题型三 动点与等腰三角形问题1. 如图1，在ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s连结PQ，设运动时间为t（s）（0t4），解答下列问题：（1）设APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图2，连结PC，将PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值；（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形？图1 图22. 如图，已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于A、B(3,0)两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D(1)求抛物线的解析式(2)在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；3.已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点(1)求抛物线的函数关系式；(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E(4,m)，请求出CBE的面积S的值；(3)写出二次函数值大于一次函数值的x的取值范围；(4)在抛物线上是否存在点P使得ABP为等腰三角形？若存在，请指出一共有几个满足条件的点P，并求出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由题型四 动点与线段最值问题1.点P为抛物线上直线AM下方一动点，E为线段AM上一动点，且PE/Y轴，当点P的坐标为多少时，线段PE的长度有最大值？2. 如图1,矩形ABCD中,AB=4, AD=3, M是边CD上一点,将ADM沿直线AM对折,得到ANM.(1) 当AN平分MAB时,求DM的长;(2) 连结BN,当DM=1时,求ABN的面积;(3) 当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值. 图1 备用图3. 如图,顶点为A(3, 1)的抛物线经过坐标原点O,与x轴交于点B.(1) 求抛物线对应的二次函数的表达式;(2) 过B作OA的平行线交y轴于点C,交抛物线于点D,求证: OCDOAB;(3) 在x轴上找一点P,使得PCD的周长最小,求出点P的坐标.题型五 动点与切线问题1. 如图1,抛物线y=-14x2+mx+n的图象经过点A(2, 3),对称轴为直线x=1,一次函数y=kx+b的图象经过点A,交x轴于点P,交抛物线于另一点B,点A、 B位于点P的同侧.(1) 求抛物线的解析式;(2) 若PAPB=31,求一次函数的解析式;(3) 在(2)的条件下,当k0时,抛物线的对称轴上是否存在点C,使得C同时与x轴和直线AP相切,如果存在,请求出点C的坐标,如果不存在,请说明理由. 2. 如图1,在RtABC中,ACB=90, cosB=35, BC=3, P是射线AB上的一个动点,以P为圆心、PA为半径的P与射线AC的另一个交点为D,直线PD交直线BC于点E.(1) 当PA=1时,求CE的长;(2) 如果点P在边AB上,当P与以C为圆心、CE为半径的C内切时,求P的半径;(3) 设线段BE的中点为Q,射线PQ与P相交于点F,点P在运动过程中,当PECF时,求AP的长. 题型六 动点与辅助圆问题1. 如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50的角，在直线l上取一点P，使得APB30，则满足条件的点P的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D无数个2. 如图，矩形CDEF是由矩形ABCG（ABBC）绕点C顺时针旋转90而得，APE的顶点在线段BD上移动，则能够使APE为直角的点P的个数是_3