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文档简介
1 3 1空间几何体的表面积 1 自学准备 1 复习简单几何体的相关概念 直棱柱正棱柱正棱锥正棱台 2 在初中我们已经学过了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图 你觉得它们的展开图与其表面积的关系吗 正方体的是特殊的四棱柱 其侧面展开图是什么 如何计算它的侧面积 思考 棱柱 棱锥 棱台也是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是怎么样的 你能否计算它们的表面积 自主探索 正棱柱的侧面展开图 正棱柱的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 h 棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积 正棱锥的侧面展开图 侧面展开 正棱台的侧面展开图 侧面展开 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形 棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形 棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 这样 求它们的侧面积的问题就可转化为求平行四边形 三角形 梯形的面积问题 结论 基础知识梳理1 直棱柱 正棱锥 正棱台的侧面积公式s直棱柱侧 s正棱锥侧 s正棱台侧 ch ch c c h 例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶高是3m 底面的边长是8m 制造这种塔顶需要多少平方米铁板 学习交流 练习 想一想 如何求圆柱 圆锥 圆台的侧面积及表面积 已知正四棱柱的底面边长为 cm 侧面的对角线长为 则这个正四棱柱的侧面积为 圆柱的侧面展开图是矩形 探究圆柱的侧面积的求法 s圆柱侧 cl 2 rl 圆锥的侧面展开图是扇形 探究圆柱的侧面积的求法 s圆锥侧 cl rl 2 rl 参照圆柱和圆锥的侧面展开图 试想象圆台的侧面展开图是什么 圆台的侧面展开图是扇环 探究圆台的侧面积的求法 s圆台侧 c c l l r r 2 r 2 r l 基础知识梳理2 圆柱 圆锥 圆台的侧面积公式 s圆柱侧 cl 2 rl s圆锥侧 cl rl s圆台侧 c c l l r r 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间的关系 练一练一个圆台 上 下底面半径分别为10 20 母线与底面的夹角为60 求圆台的表面积 变式 想一想 你能求出切割之前的圆锥的表面积吗 试试看 思考 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 学习交流 例2 一个直角梯形上底 下底和高之比为 将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台 求这个圆台上底面积 下底面积和侧面积之比 练习检测 1 求底面边长为2m 高为1m的正三棱锥的表面积 2 如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒 那么这个圆锥桶的高是多少 直击高考 1 2010年山东青岛模拟 若正三棱锥的斜高是高的倍 则棱锥的侧面积是底面积的 倍 2 有一根长为3 cm 底面半径为1cm的
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