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文档简介

平面上两点间的距离 两点间 法国 笛卡尔 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关的代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 所几何关系 笛卡尔 x轴上两点p1 x1 0 p2 x2 0 的距离 p1p2 x2 x1 y轴上两点q1 0 y1 q2 0 y2 的距离 q1q2 y2 y1 推广 m1 x1 a m2 x2 a 的距离 m1m2 x2 x1 n1 0 y1 n2 0 y2 的距离 n1n2 y2 y1 x y o p1 p2 m1 m2 n1 n2 q1 q2 数学建构 坐标轴上两点间的距离 文字描述 与坐标轴平行的线段长度是对应坐标差的绝对值 a x1 y1 平面上两点a x1 y1 b x2 y2 则ab 数学建构 平面内任意两点间的距离 x2 y1 文字描述 与坐标轴平行的线段长度是对应坐标差的绝对值 1 求两点间的距离 已知两点间的距离是17 求实数的值 分析 利用距离公式 练一练 例题讲解 分析 先利用中点坐标公式求出点m的坐标 再利用两点间距离公式求得中线am的长 例2 已知的顶点坐标为 求bc边上的中线am的长和am所在的直线方程 b 数学建构 中点坐标公式 一般地 对于平面上的两点a x1 y1 b x2 y2 线段ab的中点是m x0 y0 则 x0 y0 x y o a x1 y1 b x2 y2 p0 x0 y0 练一练 点a 1 2 b 3 4 的中点坐标是 中点坐标是对应坐标的平均数 分析 先求中点m的坐标为 1 3 中线am所在直线的方程 两点式 再利用两点间距离公式求得中线am的长为 例2 已知的顶点坐标为 求bc边上的中线am的长和am所在的直线方程 练习 小结
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