人教B版必修1 2.1.2 函数的表示法 第2课时课件（32张）.ppt_第1页
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第二章 函数 2 1函数 2 1 2函数的表示方法 第2课时分段函数 自主预习学案 某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定 乘坐汽车5km以内 票价2元 5km以上 每增加5km 票价增加1元 不足5km按5km计算 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1km 如果沿途 包括起点站和终点站 设20个汽车站 你能根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象吗 在函数的定义域内 对于自变量x的不同取值区间 函数有不同的 这样的函数通常叫做分段函数 分段函数因其特点可以分成两个或 区间及其相应的解析式 分段函数是 个函数 分段函数的定义域是各段x取值集合的 集 解析式 多个 一 并 d 解析 10 x 15时 y 4 y f 11 4 c 解析 f 4 2 4 1 7 a 解析 由图象可知 第一段图形对应的自变量取值范围为 1 0 值域为 0 1 第二段图形对应的自变量取值范围为 0 2 值域为 1 0 因此该分段函数的定义域为 1 0 0 2 即 1 2 值域为 1 0 0 1 即 1 1 1 2 1 1 互动探究学案 命题方向1分段函数求值 c 分析 对于分段函数求值问题 应先看清自变量的值所在的区间 再代入相应的解析式求解 规律方法 1 分段函数求值 一定要注意所给自变量的值所在的范围 代入相应的解析式求解 2 若所给变量的范围不明确 计算时应分类讨论 b 命题方向2分段函数在实际问题中的应用 2 画出y f x 的图象 如图 2 所示 规律方法 由实际问题决定的分段函数要写出它的解析式 就是根据实际问题分成几类 求解析式时 先分段求 再综合在一起即可 d 解析 当0 t 2 5时 s 60t 当2 5 t 3 5时 s 150 当3 5 t 6 5时 s 150 50 t 3 5 故选d 辨析 不能将点 1 1 1 1 1 1 1 1 画成实心点 即要去掉不在函数定义域内的点 数形结合思想 解析 f 4 4 2 16 f f 4 f 16 16 1 15 a 解析 f 3 f 5 f 7 2 a 解析 f 1 1 2 1 2 f f 1 f 2 0 f f f 1 f 0 c 解析 当x 0时 x2 1 10 x2 9 x 3 当x 0时 2x 1
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