人教B版必修三 算法的设计问题 学案.doc

要点阐述设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：1认真分析问题，找出解决此题的一般数方法；2借助有关变量或参数对算法加以表述；3将解决问题的过程划分为若干步骤；4用简练的语言将这个步骤表示出来典型例题【例】现有9枚银元，其中1枚是质量略轻的假银元，如何利用一架无砝码的天平将假银元找出来？试设计解决问题的算法方法二：第一步，任取4枚银元分别放在天平的两边，每边各两枚，如果天平不平衡，则轻的一边中含有假银元，并进行第二步；如果天平平衡，则进行第三步第二步，将轻的一边的两枚银元分别放在天平的两边，则轻的一边就是假银元，称量结束第三步，从剩余的5枚银元中任取4枚分别放在天平的两边，每边各两枚，如果天平不平衡，则轻的一边中含有假银元，并转第二步；如果天平平衡，则剩下的一枚就是假银元，称量结束方法三：第一步，把银元分成三组，每组三枚，先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平平衡，那么假银元就在剩下的那一组中第二步，取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元分别放在天平的两边，如果天平不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则剩下的那一枚就是假银元【点拨】解法一每次称量中每侧放1枚，解法二第一次称量中每侧放2枚，解法三第一次称量中每侧放3枚，解决问题的过程越来越简单，原因就是进行了适当的分组提高了算法的效率，解此类问题时要先考虑过程模型，根据过程设计步骤，完成算法 小试牛刀1早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤，从下列选项中选出最好的一种算法（ ）a第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播b第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播c第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播d第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶【答案】c【解析】由题知c选项最节省时间，由算法的特征可知c方法最好2下列算法要解决的问题是（ ）第一步，比较a与b的大小，如果ab，则交换a，b的值第二步，比较a与c的大小，如果ac，则交换a，c的值第三步，比较b与c的大小，如果bc，则交换b，c的值第四步，输出a，b，ca输入a，b，c三个数，比较a，b，c的大小b输入a，b，c三个数，找出a，b，c中的最大数c输入a，b，c三个数，按从大到小的顺序输出d输入a，b，c三个数，求a，b，c的平均数3已知算法：第一步，输入n第二步，判断n是否是2，若n2，则n满足条件若n2，则执行第三步第三步，依次检验从2到n1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件上述满足条件的数是（ ）a质数b奇数c偶数 d4的倍数【答案】a【解析】由质数的定义知4阅读下面的算法，回答所给问题：第一步，输入第二步，若，则执行第三步，否则，执行第四步第三步，输出第四步，输出（1）上述算法的功能是 （2）当输入的值为 时，输出的数值最小，其最小值为 【答案】（1）求分段函数的函数值（2）1 25已知一个生的语文成绩为89，数成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取a89，b96，c99；第二步，_；第三步，_；第四步，输出计算的结果【答案】计算总分dabc计算平均成绩e【解析】应先计算总分dabc，然后再计算平均成绩e6已知a(1，0)，b(3，2)，下面是求直线ab的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，_第二步，用点斜式写出直线ab的方程y0x(1)第三步，将第二步的方程化简，得到方程x2y10【答案】计算直线ab的斜率 考题速递1给出下列算法：第一步，输入x的值第二步，当x4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y第四步，输出y当输入x0时，输出y_【答案】2【解析】因为04，执行第三步，所以y22计算下列各式中的值，能设计算法求解的是（）；abcd【答案】b【解析】算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务3如下算法：第一步，输入x的值；第二步，若x0，则yx；第三步，否则，yx2；第四步，输出y的值，若输出的y值为9，则x的值是（ ）a3b3c3或3d3或9【答案】d【解析】根据题意可知，此为分段函数y的算法，当x0时，x9；当x0时，x29，所以x34设计算法，找出四个互不相同的数中的最小数数文化 大象放进冰箱总共分几步2000年春晚，赵本山与宋丹丹再度联袂演出钟点工，其中宋丹丹扮演的“钟点工”向赵本山扮演的进城“